Это особый вид сложноподчиненного предложения, который не относится ни к нерасчлененным, ни к расчлененным. С одной стороны, сложноподчиненные предложения с придаточными присоединительными имеют признак расчлененности — придаточная часть относится ко всей главной части, поясняет весь ее состав, с другой — имеют союзное средство, не характерное для расчлененной структуры.
Придаточные присоединительные связаны с главной частью посредством союзного слова что в различных формах. Содержание придаточной части оформляется как добавочное, как замечание по поводу сказанного в главной части. Союзное слово не только является скрепой, но и имеет указательное значение, близкое к «это»; в нем фокусируется семантика главной части.
Например:
Иногда подымался холодный порывистый ветер, что было хуже (С.-Ц.) — ср.: а это было хуже
Формы союзного слова — падежные, предложно-падежные (в чём, с чего, вопреки чему, из-за чего, вследствие чего идр.), а также производные (отчего, почему) — выражают различные отношения придаточной части относительно главной (субъектные, объектные, уступительные, причинно-следственные и др.).
Например:
Росси имел право говорить просто и умел делать это — что так редко у актёров (Ст.);
Гусь взял в клюв другую верёвочку и потянул, отчего тотчас же раздался оглушительный выстрел(Ч.);
Эта гостиница называлась «Суша и море», о чём возвещала деревянная вывеска(Грин)
Для придаточных присоединительных характерно расположение только после главной части сложноподчиненного предложения, что вытекает из характера самих присоединительных отношений [ср. предложения с сочинительными союзами: Приходилось набирать рабочих со стороны, а это для Гарусова было нож острый (М.-С.)].