Основу структуры генитивных односоставных предложений составляет главный член, выраженный формой родительного падежа существительного, употребленного самостоятельно, т. е. не подчиненного никакому слову в составе предложения. Независимое употребление данной формы конструктивно обусловлено [ср. независимую позицию родительного в предложении Воды-то, воды! и его зависимое употребление в других конструкциях (Принеси воды; Воды!)].
Состав главного члена и его значение могут быть различными, в связи с чем следует говорить о двух типах генитивных предложений — утвердительных (Воды-то; Шуму-то, шуму!) и отрицательных (Ни деревца; Ни одного целого дома — с обязательным наличием в составе главного члена частицы ни).