Прогнозирование на основе экстраполяции тренда - раздел Педагогика, Введение. Предмет и метод статистической науки Тренд – Основная Тенденция Развития. Методы Выявления Тренда Называются Метод...
Тренд – основная тенденция развития. Методы выявления тренда называются методами выравнивания временного ряда (метод наименьших квадратов, скользящей средней, конечных разностей).
При наличии тенденции в ряду динамики модель уровня динамического ряда:
Чем меньше остаточные колебания , тем выше адекватность (практическая значимость) модели. Следовательно, результаты прогноза зависят от типа кривой тренда ŷ(t).
1. Линейный трендŷt=a0 + a1·t означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью.
a0 – начальный уровень тренда (t = 0);
a1·– средний абсолютный прирост в единицу времени.
В линейном тренде уровни динамики ряда изменяются в арифметической прогрессии, а темпы роста уровня – падающие.
2. Параболический трендŷt=a0 + a1·t + a2·t2 применяется, если ряд характеризуется относительным абсолютным ускорением, т.е. постоянными являются вторые разности (производные) – приросты абсолютных приростов.
a0 – начальный уровень тренда (t = 0);
a1·– средний абсолютный прирост за период;
a2·– половина абсолютного ускорения динамического ряда.
Парабола означает смену тенденций (рост сменяется падением или наоборот). Это, как правило, связано с новым этапом в развитии явления по времени. Применяется для краткосрочного прогноза.
3. Парабола кубическаяхарактеризует три этапа развития: рост, падение и опять рост. Число наблюдений должно быть около 6–7 временных единиц на один шаг прогноза. Следовательно, чтобы применить полином третьей степени надо иметь ряд за 20 лет, и корректно это только в стабильной экономике.
4. Показательная кривая,применяется при стабильном темпе роста динамического ряда. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда. Это возможно в экономике в сравнительно небольшой период времени, когда ограничены ресурсы, меняются условия рынка.
a0 – начальный уровень тренда (t = 0);
a1·– средний абсолютный прирост за период;
4. Логистическая кривая(кривая Перла-Рида) (кривые Гомперца), имеющая асимптоту, применяется, когда существует ограничение на рост показателя (уровней динамического ряда).
Если изучается динамика детской смертность, то нижняя асимптота – уровень жизни, верхняя – демографический состав населения.
Пример... Имеются первичные данные о количестве работников определенного возраста... Произведем группировку работников предприятия по возрасту Для этого по формуле рассчитаем число групп...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
История развития статистической науки
Статистическая наука сложилась в результате теоретических обобщений накопленных человечеством опыта учетно-расчетных работ, обусловленных потребностями управления обществом.
Предмет и метод статистической науки
Объектом исследования статистики как науки являются:
· общество;
· массовые социально-экономические явления;
· влияние природных и технических фактор
Организация и функции статистических служб
В России в 1811 г. при департаменте полиции было образовано статистическое отделение, в 1857 г. – Центральный статистический комитет, губернские и земские Комитеты, с 25 июля 1918 г. – Центральное
Понятие о статистической информации
Информация – (лат.) «осведомление, доведение сведений о чем-либо».
Статистическая информация (статистические данные) – первичный материал о социально-экономических явления
Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение – это такое наблюдение, которое обеспечивает получение объективной, сопоставимой, достоверной и полной информации о событии и обладает, как и вероятность,
Сводка и группировка статистических данных
Получаемая в ходе статистического наблюдения информация характеризует единицы статистической совокупности с различных сторон и не позволяет сделать обобщающие выводы об объекте в целом (т.е. о всей
Принципы построения статистических группировок
1. Выбор группировочного признака – признака, по которому производится разбиение совокупности на отдельные группы. В качестве признака необходимо использовать существенные обоснова
Вариационные ряды
При изучении совокупности интересующий нас признак у различных единиц совокупности принимает различные значения, т.е. он имеет некоторую вариацию.
Вариацией признака назыв
Графическое отображение вариационных рядов
Вариационный ряд по своей конструкции имеет 2 характеристики:
· значения варьирующего признака – варианты xi, i = 1,2,…,m;
· число
Обобщающие статистические показатели
Экономико-статистические показатели содержат количественную характеристику тех или иных свойств экономических явлений и представляют собой модель. С помощью показателей определяются результаты экон
Абсолютные и относительные статистические показатели
Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры, объемы, уровни, мощности, темпы и др. изменения величин. Абсолютные показатели являются именова
Средние величины
Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности однотипных явлений по изучаемому признаку. Средняя величина должна вычисляться с учетом экономического содержания
Свойства средней арифметической
1.Средняя арифметическая постоянной величины равна самой величине.
2.Если все варианты xi увеличить (уменьшить) на одно и тоже число
Средние структурные величины
В условиях недостаточности средних используют структурные средние величины – моду и медиану.
Медиана (Ме) – это вариант, который находится а
Показатели вариации
Вариациейназывается изменяемость, колеблемость величины признака. Вариация проявляется в отклонениях от средних и зависит от множества факторов, влияющих на социально-экономическое
Свойства дисперсии
1.Дисперсия постоянной величины равна нулю.
2.Если у всех значений вариантов отнять какое-то постоянное число А, то средний квадрат отклонений (дис
Вариация альтернативного признака
Альтернативные признаки– два противоположных, взаимоисключающих друг друга качественных признака, которыми одни единицы совокупности обладают (значение варианта 1),
Моменты распределения
Для подробного описания особенностей распределения используют дополнительные характеристики – моменты распределения.
Момент распределения k-го порядка – средняя вел
Теоретические кривые распределения
Анализ вариационных рядов предполагает выявление закономерностей распределения, определение и построение (получение) некой теоретической (вероятностной) формы распределения. Характер распределения
Выборочное наблюдение в статистике
Наиболее широко распространенным видом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, при котором обследуются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь определенным образом отобранная и
Закон больших чисел и предельные теоремы
Под законом больших чисел в широком смысле понимается общий принцип, согласно которому, по формулировке академика Колмогорова, совокупное действие большого числа случайных факторов
Ошибка выборки для альтернативного признака
Теорема Бернулли утверждает, что при достаточно большом объеме выборки вероятность Pрасхождения между долей признака в выборочной совокупности р и долей в генеральной совокупности
Регрессионный анализ
Для оценки параметров уравнений регрессии наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК), суть которого заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативн
Корреляционный анализ
Различают:
парную корреляцию – это зависимость между результативным и факторным признаком; частную корреляцию – это зависимость между результативным и одним факторным призна
Анализ динамических рядов
Динамический рядпредставляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.
Виды рядов динамики (РД):
1)
Методы анализа тенденций рядов динамики
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе в
Сезонные колебания
Уровни ряда динамики формируются под влиянием различных взаимодействующих факторов, одни из которых определяют тенденцию развития, а другие –колеблемость (вариацию)
Колебания уровней ряда
Экономические индексы
Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления по сравнению с эталоном.
Таблица – Классификация индексов
Общие индексы количественных показателей
Индекс физического объема продукции показывает относительное изменение стоимости продукции из-за изменения объема производства.
Индивидуальный индекс:
, (6.25)
– средний уровень динамического ряда;
– теоретический (расчетный, трендовый) уровень;
– эффект тенденции;
– случайная составляющая (остаточные колебания) ε.
,
применяется при стабильном темпе роста динамического ряда. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда. Это возможно в экономике в сравнительно небольшой период времени, когда ограничены ресурсы, меняются условия рынка.
(кривая Перла-Рида) (кривые Гомперца), имеющая асимптоту, применяется, когда существует ограничение на рост показателя (уровней динамического ряда).
Новости и инфо для студентов