Формирование параболического профиля скоростей происходит не сразу, а постепенно, на протяжении так называемого начального участка потока, примыкающего к входному сечению трубы. Почти равномерное распределение скоростей на входе в трубу под действием трения становится мере по продвижения жидкости вперед все менее равномерно, пока в конце начального участка не подчинится закону квадратной параболы. При этом коэффициент неравномерности распределения кинетической энергии в сечении потока постепенно возрастает от на входе в трубу в конце начального участка. Дальше, на всём остальном протяжении потока, сохраняется характерный для стабилизированного ламинарного течения параболический профиль скоростей ( ).
Существуют разные теории начального участка, различающиеся между собой наперед принятыми гипотезами. Авторы одних теорий строят модель начального участка исходя из того, что в конечном его сечении профиль скоростей переходит в параболический. Авторы других теорий исходят из предположения, что пограничный слой, толщина которого постепенно растет, смыкается в конце начального участка, заполняя все живое сечение потока. Естественно, что первое предположение хорошо подтверждается опытом вблизи конечного сечения этого участка, а второе - вблизи входного.
По Буссинеску относительная длина начального участка составляет
, (4.18)
по Л.Шиллеру
. (4.19)
Результаты Шиллера ближе других к опытным данным. Легко подсчитать по его формуле, что максимально возможная длина начального участка, достигаемая при , составляет 66 калибров.
Чем более равномерно в том или ином сечении начального участка распределяются местные скорости, тем резче переход от нулевой скорости потока на его границе к постоянной конечной скорости в так называемом потенциальном ядре. Таким образом, на начальном участке потока, особенно у самого входа в трубу, абсолютная величина радиального градиента скорости у стенки больше, чем при стабилизированном профиле скоростей. Это приводит к увеличению напряжения трения на границе потока , а следовательно, к увеличению гидравлических потерь. У коротких трубопроводов, длина которых соизмерима с величиной начального участка, потери нельзя определять просто по формуле Пуазейля или по формуле Дарси с коэффициентом трения . Необходимо при их расчете вводить поправку на влияние начального участка,
Это влияние может быть оценено поправочным коэффициентом, представляющим собой убывающую функцию относительной абсциссы сечения начального участка:
; (4.20)
. (4.21)
где - потери на отрезке начального участка длиной .
При коэффициент т.е. напор, потерянный на первой половине начального участка, на 25% превышает потери на такой же длине в области стабилизированного потока. Для всего начального участка ( ) этот коэффициент равен уже всего 1,09. При потери на трение по длине составляют
. (4.22)
Учитывая (4.27), получим окончательно
. (4.23)
Из этой формулы видно, что постоянную поправку 0,165 следует вводить лишь при достаточно малых значениях второго слагаемого, соизмеримых с самой поправкой.