Скобочная форма как структурная математическая модель комбинационного дискретного устройства

Одним из видов структурно-аналитических выражений является скобочная форма (СФ) представления прямых (инверсных) передаточных функций комбинационного устройства.

Сущность и способ получения скобочной формы. Скобочная форма может быть получена процедурой прямой или обратной подстановки в ранжированной сети с пронумерованными элементами, если выражение для прямой (инверсной) функции, реализуемой элементом h_i, во всех его вхождениях заключать в скобки с нижним индексом, равным i, и при подстановках не производить никаких раскрытий скобок и замен отрицания над скобкой преобразованием внутрискобочного выражения.

Пример 2.7. Применим для построения скобочной формы прямой функции процедуру обратной подстановки на примере логической сети рис. 16:

;

Взяв инверсию левой и правой частей уравнения (4), получим скобочную форму инверсной функции.

Структурные модели целесообразно использовать при решении задач анализа, синтеза, а также диагностирования технического состояния дискретных устройств, когда недостаточно их функционального описания. Структурные модели отражают не только функции, реализуемые устройством, но и его внутреннюю организацию или структуру, т.е. они более адекватны описываемому устройству, чем функциональные модели.

В настоящем разделе были рассмотрены два наиболее распространенных в технической диагностике подхода к математическому исследованию свойств физических объектов: функциональный и структурный.