Способы перехода от правильной логической сети к функциональному описанию комбинационных дискретных устройств

Как известно, от правильной логической сети легко перейти к функциональному описанию представляемого ею комбинационного устройства. Так, например, при аналитическом представлении функционального описания логических элементов ранжированной сети аналитическая запись системы передаточных функций комбинационного устройства может быть получена путем последовательной подстановки выходных функции элементов (начиная с элементов первого ранга). При этом в формулу, представляющую реализуемую некоторым элементом функцию, вместо входных переменных элемента подставляются переменные входных полюсов сети или формулы выходных функций элементов, выходы которых соединены с входами рассматриваемого элемента.

Пример 2.3. Обозначим выходы элементов, не являющиеся внешним выходом сети (рис. 16), символами у с нижним индексом, указывающим номер элемента. Тогда описанная процедура прямой подстановки при получении прямой функции z выглядит следующим образом:

ранг 1 – y₁=сd, у₂=, y₃=;

ранг 2 – у₄=у₁Úа=сdÚа, у₅=у₂Úy₃=Ú;

ранг 3 –у₆=bу₄=b(сdÚа), y₇=;

ранг 4 – у₈=у₇у₅=

ранг 5 – z=y₆Úy₈=b(сdÚа)Ú=abÚÚbсdÚ

Аналитическая запись системы передаточных функций, реализуемых комбинационным устройством, может быть получена также при помощи процедуры обратной подстановки (от выходов к входам устройства). Сущность процедуры состоит в последовательной подстановке выходных функций элементов сети (начиная с элементов последнего ранга).

Пример 2.4. Проиллюстрируем процедуру обратной подстановки на том же примере логической сети (рис. 16) для получения реализуемой ею прямой функции z.

ранг 5 – z=y₆Úy₈;

ранг 4 – z=y₆Úy₇y₅;

ранг 3 – z=by₄Úy₅;

ранг 2 – z=b(y₁Úa)ÚÚ(y₂Úy₃);

ранг 1 – z=b(cdÚa)Ú(Ú)(Ú)=abÚÚbcdÚ.

Обратная (или инверсная) функция может быть получена как путем инвертирования прямой функции z, так и по заданной логической сети при помощи процедур прямой или обратной подстановки. В последнем случае выполняется подстановка инверсных входных переменных или выходных функций элементов сети.

Пример 2.5. Применим процедуру обратной подстановки к сети (рис. 16) в целях получения обратной функции z:

;

;

;

В дальнейшем под передаточной функцией комбинационного устройства или функцией, реализуемой устройством, будем понимать, как правило, прямую функцию.