Двусоставные предложения противопоставлены односоставным по структуре предикативного ядра. В двусоставных предложениях главные члены, подлежащее и сказуемое, предполагают друг друга. В односоставных – единственный главный член, который не предполагает другого главного компонента. Так, предложения Холодно. Ветер имеют одночленное предикативное ядро с особым синтаксическим значением («Ветер» - это утверждение существования данного явления). Второй главный член структурой предложения не предполагается. А вторая реплика в диалоге – Кто сломал дерево? – Ветер. – двусоставное предложение, поскольку «ветер» - это подлежащее при сказуемом «сломал» (предложение неполное); «ветер» в данном случае имеет не признаковое значение, а только денотативное (называется предмет, о котором что-то сообщается).
Подлежащее и сказуемое находятся в особой предикативной связи, которая выражает предикативное отношение. Напомним, что предикативное отношение – это отношение предикативного признака к его носителю (подробнее см. в теме «Синтаксические отношения» - § 1.2.4). Предикативная связь проявляется как связь взаимонаправленная: форма сказуемого координируется с формой подлежащего, но при этом сказуемое «управляет» формой подлежащего – именительный падеж. При этом в цепочке связей словоформ синтаксически главным является подлежащее.