До сих пор мы рассматривали познавательные структуры, в которых мышление отражает отношения реальности. Теперь перейдем к действиям, при помощи которых мышление выявляет и использует эти отношения. Система этих действий, представляетоперациональную структуру мышления.
Кардинальный для педагогической психологии факт заключается в том, что эти структурызависят от способа обучения, которым формируется мышление. Если это делается через сообщение, заучивание и использование готовых общих правил (формул, принципов и т. д.), основой мыслительных операций становится преимущественносвязь общего правила (принципа) и объектов (ситуации), к которым оно применимо, т. е. своеобразные обобщенные ассоциации. Такие ассоциации и их роль в обучении детально исследовал советский психолог П. А. Шеварев. Он установил, что обобщенные ассоциации могут быть трех основных типов.
1. Полувариантные. Они связывают определенные признаки различных конкретных объектов с наименованием соответствующего понятия. Например, когда человек видит определенную фигуру и осознает: «Это — треугольник», у него срабатывает полувариантная ассоциация. Конкретные объекты, которые ее вызывают, могут быть различны. Это могут быть остроугольные, тупоугольные, большие, маленькие и т.д. треугольники. Но как только человек осознает наличие в любом из них соответствующих общих родовых признаков, автоматически возникает и сознавание, что это треугольник.
2. Абстрактно-вариантные. Эти ассоциации связывают, наоборот, общие признаки с конкретными особенностями объекта. Например, знание, что кит - млекопитающее, приводит к выводу, что он дышит воздухом. Или другой пример. Надо сложить числа 1295+7463.
Сознавание, что оба числа многозначные, влечет сразу операцию «сложения столбиком», т. е. выделение сначала чисел 5 и 3, их сложение и т.д.
3. Конкретно-вариативные. Эти ассоциации связывают конкретные особенности объекта с конкретными действиями над ним, Например, сознавание, что выражение (а2—b2) является разностью квадратов влечет сознавание того, что это выражение можно заменить формулой (a+b)(a–b). Такого рода ассоциации играют важную роль при решении типовых задач и вообще при применении к конкретным случаям тех или иных формул или правил (математически, логических и др.).
Общим для всех рассмотренных случаев является то, чтосамо правило, обусловливающее замену одних объектов другими,обычно не сознается. Оно автоматически реализуется в психических действиях человека, в «движении» его представлений и понятий, в его речевых и практических актах. Именно это дает основание считать указанные связиассоциативными.
Соответственно, мышление можно рассматривать, как «срабатывание» (актуализацию—по терминологии психологов) определенных обобщенных ассоциаций. Но ведь каждый объект имеет множество свойств, к, значит, может вызывать множество различных ассоциаций. Например, тот же рисунок может вызвать полувариантные ассоциации: «геометрическая фигура», «треугольник», «прямоугольный треугольник». В свою очередь то же самое понятие «треугольник» имеет абстрактно-вариантные ассоциации: «сумма углов равна 180°», «площадь равна половине произведения основания на высоту», «против большей стороны лежит больший угол» и т. д.
От чего же зависит, какая из этих ассоциаций фактически актуализируется («сработает») у ученика? По-видимому, это зависит от того, какое из указанных свойствсущественно длярешаемой задачи. Следовательно, более точно мышление можно определить как актуализациюв соответствии с задачей определенныхобобщенных ассоциаций. Например, для того же треугольника, если стоит задача определить площадь, актуализируется ассоциация «площадь равна половине произведения высоты на основание», но не ассоциация «сумма углов равна 180°».
С этой точки зрения «хорошее», т. е. правильное, успешное, эффективное, мышление заключаетсяв актуализации тех обобщенных ассоциаций, которые соответствуют решаемой задаче. Отсюда вытекает, что обучение эффективному мышлению требует не просто ознакомления с определенными общими свойствами или отношениями объектов. Оно требует ещеусвоения того, для каких задачэти свойства существенны.
Обозначим буквой А определенный объект (например, треугольник). Далее, буквой Д с индексом обозначим определенные действия над объектом (например, Д1 — «вычесть из 180° сумму двух известных углов», Д2-«умножить длину основания на высоту и разделить на два» и т. д.). Буквой З с индексами обозначим различные задачи на треугольники» (например, З1 — «определить неизвестный угол», З2 — «определить площадь» и т. д.).
Тогда, например, определение площади треугольника (АЗ2) будет актуализировать следующую обобщенную ассоциацию.
АЗ2 → Д2
Обучение мышлению, с этой точки зрения, означает формирование у ученика такого рода связей между определеннымиобъектами и задачами, с одной стороны, и соответствующими ответными действиями, с другой т.е. формирование ассоциаций типа
АxЗy → Дxy
Заметим, что сами свойства объекта, лежащие в основе решения, здесь не требуется обязательно специально сознавать и формулировать. Эти свойства закрепляются в самой ассоциации. Так, например, мы производим сложение многозначных чисел столбиком, не сознавал специально тех свойств десятичного счисления, которыми пользуется. Аналогично, в большинстве умозаключений мы обычно не формулируем большой посылки, которая лежит в основе вывода. Реальная психологическая форма таких умозаключений: «12 делится на 6, потому что делится на 2 и на 3». Большая посылка — «Все числа, которые без остатка делятся на 2 и на 3, делятся без остатка и на 6» — обычно не формулируется. Она «подразумевается». Это значит, что она не сознается специально, а просто закрепляется в самой ассоциации.
Объект А1 (число 12). Задача З1 (проверить делимость на 6) — Действие А1З3 (проверить делимость на 2 и делимость на 3).
Формирование операциональных структур мышления представляет собой, с этой точки зрения, закрепление правил решения определенных классов задач в самой структуре мыслительной деятельности, в системах связей, которые определяют ее протекание. Путь здесь такой. Сначала осознаются и объект, и задача, и свойства объекта, которые определяю? принципы решения задачи, к сами эти принципы, и вытекающий из них способ решения данной задачи. Затем, по мере упражнения, основы и принципы решения закрепляются в определенных системах устойчивых мозговых связей. «В голове» как бы образуется готовый, автоматически действующий механизм, который, получив соответствующие исходные данные и задачу, сразу срабатывает и осуществляет все необходимые для решения действия над этими исходными данными, не «задумываясь», а часто и не осознавая, почему он так делает. Система таких ассоциативных механизмов для решения определенных классов задач и составляет операционную структуру мышления.
При этом, по-видимому, не обязательно, чтобы задачи были типовыми и способ их решения был заведомо известен. Можно сформировать такие же ассоциативные механизмы и для задач поиска неизвестных способов решения для анализа и синтеза исходных данных и т.д.
В последние годы излагаемая концепция получила свое педагогическое приложение в различных теорияхалгоритмизации обучения (Л. Н. Ланда, А. Фридман, С. Шапиро и др.). Суть их заключается в том, что учащегося обучают не только понятиям о существенных свойствах определенных объектов, но учат правилам, по которым эти свойства связываются с действиями, необходимыми для решения определенных задач (алгоритмам).
Например, при изучении видов простого предложения дается алгоритм типа: 1. Проверь, имеется ли в предложении сказуемое. Бели пет, то предложениеназывное.2. Если да, то проверь, имеется ли подлежащее. Если да, то предложениеличное первого типа. 3. Если нет, то… и т. д.».
По мере упражнения этот алгоритм автоматизируется, т.е. при встрече с простым предложением (А) и задачей определить его тип (31), он сразу реализуется как способ мыслительной деятельности в этой ситуации (Д1). Складывается, как бы специализированный умственный навык, или специальный мыслительный механизм, предназначенный для решения такого рода задач. Нетрудно заметить, что его можно описать как ассоциативную структуру типа:
AxЗy – Дxy
Образование у учащегося таких специализированных алгоритмов умственной деятельности при встрече с определенными классами объектов и задач, формирует операционную структуру его мышления, т.е. различные конкретные системы умственной деятельности, которыми он пользуется.
Теперь рассмотримвторой путь усвоения отношений, на которые опирается мышление. Этот путь основывается, как мы помним, на «усмотрении», обнаружении учащимся структурных признаков объектов в ходе деятельности над ними, применения к ним соответствующих понятий, решения с их помощью определенных задач.
В этом случае на первый план выдвигаютсямыслительные операции, с помощью которых выявляются существенные структурные признаки и отношения объектов. Психологические исследования показывают, что такими операциями являются отождествление, различение, анализ, синтез. Роль этих операций в мышлении детально исследовалС. Л. Рубинштейн. Он показал, что поскольку эти операции производятся в идеальном плане (в голосе), они, могут осуществляться на нескольких уровнях общности: над самими предметами, над их свойствами, над их отношениями, наконец, над отношениями этих отношений и т.д. Примером анализа па первом уровне может служить выделение и определенном слове приставки, суффиксов, окончаний. Тогда анализ второго уровня будет заключаться в выделении различных видов приставок, суффиксов, окончаний, существующих в данном языке. Анализ третьего уровня будет заключаться в выделении общих грамматических функций, которые исполняют в данном языке приставки, суффиксы, окончания и т.д. Соответствующим синтезом па первом уровне будет характеристика структуры данного слова, на втором уровне — структуры приставок, суффиксов и окончаний в данном языке, на третьем уровне — грамматической структуры данного языка и т.д.
Такой многоуровневый анализ позволяет открывать все новые стороны и свойства, отношения и связи действительности. А синтез открывает возможность для разнообразнейшего соотнесения и сопоставления различных сторон действительности на разных уровнях.
Результаты такого анализа и синтеза (а также их первых этапов различен и отждествления) закрепляются в понятиях с помощьюпроцессов абстрагирования, обобщения, конкретизации и типизации. Благодаря этим процессам свойства и отношения действительности, которые обнаружены с помощью операций анализа, синтеза, различения и отождествления, отделяют от объектов и закрепляются в понятиях (абстрагирование, обобщение) , или, наоборот, приписываются определенным объектам, воплощаются в них (конкретизация и типизация).
Формирование операциональных структур мышления сводится в этом случае к усвоениюумений правильно осуществлять описанные мыслительные операции и процессы над объектами, представлениями и понятиями в соответствии с их свойствами и решаемой задачей.
Обучить мышлению, с этой точки зрения, означает, научить человека тому, какследует осуществлять указанные операции и процессы, применительно к определенным классамобъектов и задач.
Свое педагогическое приложение эти идеи получили в работах Н. А. Менчинской, Е. Н. Кабановой — Меллер и других советских психологов. Конкретные способы выполнения анализа и синтеза, абстрагирования и обобщения эти психологи назвали приемами умственной деятельности. Их исследования показали, что эти приемы меняются в зависимости от характера учебного материала и решаемых задач. Так, например, приемы анализа объектов в ботанике и в арифметике различны. В ботанике они опираются на функциональные части растения (лист, корень, цветок и т.д.), их строение и форму. В арифметике они опираются на счет, сравнение величин, упорядочение и т.д. Обучение мышлению осуществляется, таким образом, всегда на определенном содержательном материале. И заключается оно в обучении школьников конкретным приемам умственной деятельности, необходимым для выявления структурных свойств этого материала и их использования при решении познавательных учебных или практических задач.
Наконец,третий путь освоения отношений реальности заключается, как мы видели, в подведении ее под те или иныеобщие категории и логические структуры. Первое достигается процессом категоризации. С его помощью в рассматриваемых фактах и явлениях выделяются общие инвариантные функциональные отношения: качества, количества, меры, причины, следствия, взаимодействия, цели, средства, назначения и др. Второе достигается процессомсистематизации. Он включает классификацию, упорядочение, импликацию (выведение), включение и исключение и др. С помощью этих операции между объектами или понятиями устанавливаются отношения подчинения или соподчинения, противоположности или совместимости, транзитивности или нетранзитивности, отрицания и следования одного из другого и др.
Система таких общих преобразований мышлением поступающей информации получила у Пиаже наименованиеоперациональной структуры интеллекта. Нетрудно заметить, что она определяет, как мышление вообще организует свой материал, какие типы отношений в нем выделяет и с помощью каких преобразований этого достигает.
Обучатьмышлению, с этой точки зрения, означает формировать операциональную структуру интеллектаучащегося, т.е. способы категоризации и систематизации им реальности,с которой он имеет дело.