Сын Джеймса Милля Джон Стюарт (1806-1873) являлся, как и его отец, одним из властителей дум своей эпохи не только в Англии, но и в континентальной Европе (его труды по логике, психологии, этике, экономике и другим наукам пользовались популярностью также и в России).
Если для его отца образцом точного научного знания служила механика (превращенная им в механику «чистого» сознания), то Джон Стюарт находился под влиянием больших успехов химии. Он стал говорить о «ментальной химии». Под этим имелось в виду, что в человеческом сознании происходит нечто, подобное тому, что химик наблюдает в своей колбе при смешении различных элементов, а именно – появляется новый продукт.
Многое из того, что воспринимается сознанием как простое ощущение (например, звук скрипки или вкус апельсина, являющийся в действительности запахом), – результат синтеза многих компонентов. Например, вода представляется простой и единой, хотя на самом деле это соединение водорода и кислорода.
Этот миллевский постулат оказал большое влияние на работу первых психологических лабораторий. В них возникла программа, ставившая задачу добраться с помощью эксперимента до исходных «атомов» сознания, из которых создается его сложный состав. И тогда психология получит нечто подобное таблице Менделеева. По представлению Милля-младшего, психология должна стать точной наукой об уме (сознании). При этом Д. С. Милль, считая все порождения человеческой культуры продуктом индивидуального сознания, работающего по законам ассоциации, выступил как сторонник на правления, известного под именем психологизма. (Экономика, политика, право, мораль подчинялись «великому принципу ассоциации идей».)