Интенциональный опыт - это психические механизмы, предопределяющие избирательность индивидуальной интеллектуальной деятельности (в том числе интеллектуальные предпочтения, верования, умонастроения).
Обогащению интенционального опыта помогают задания, которые в той или иной мере активизируют участие в интеллектуальной работе ребенка его личных переживаний, сомнений, эмоциональных оценок, догадок и т.д.
При подборе учебного материала в рамках МПИ-проекта были учтены различные интеллектуальные предпочтения учащихся. В связи с этим математические сведения излагаются с использованием историко-культурных материалов, размышлений представителей других областей знаний. Учащимся предоставляется возможность получать новые знания, используя имеющиеся правила, теоремы, алгоритмы, справочники; проводить самостоятельное исследование проблем, выдвигать гипотезы и проверять их.
Особое внимание уделяется актуализации интуитивного опыта детей: они поощряются к высказыванию своих личных убеждений, "опережающих" идей, эмоционального отношения к учебному материалу и т.д.
Выше уже отмечалось, что мы рассматриваем игру как важный фактор познания, способствующий, в частности, актуализации и обогащению интенционального опыта ребенка. Поэтому в учебных пособиях МПИ-проекта используются всевозможные дидактические игры: игры с жесткими правилами (математические лото, работа с шифровками, компьютерная игра и т.п.), ролевые игры (игры-драматизации, аукционы, маскарады, соревнования), коррекционные игры (психологические игры-упражнения) и другие.