Структурное отражение. Переменные. Операторы.
Формы. Структуры. Интуиция и творческое мышление.
Синтез основных ступеней познания. Динамические модели. Безумные идеи
Итак, мышление — всегда деятельность. Оно устанавливает и обнаруживает различные отношения объектов с помощью определенных систем операций. Так, на ступени значений операции над вещами и их представлениями обнаруживают и устанавливают категориальные отношения.
Возьмем, для примера, причинность. Схема отношения вещей (явлений) х и уу которая закрепляется в категории причинной связи между ними, следующая: всегда, когда естьх, есть у, и всегда, когда нетх, нету. Или, короче, только когда есть х, есть у. (Пример. Всегда, когда проводник перемещают в магнитном поле, в проводнике появляется ток. Когда проводник неподвижен в магнитном поле, ток в нем не возникает. Короче —■ только при перемещении в магнитном поле проводника, в нем возникает ток.) Связь эту можно записать следующим образом:
х->>
Система действий, с помощью которых мы обнаруживаем эту связь, такова:
I операция — изменяем все условия, кроме х, и проверяем, всегда ли есть у
II операция — сохраняем все условия, кроме х, и проверяем, исчезает ли у.
Нетрудно заметить, что эта схема деятельности зависит не от свойств ее объектов, а от того, какую связь мы хотим обнаружить. Везде, где стоит задача выяснить, имеется ли причинная связь, можно использовать эту схему деятельности. Значит, она не связана с определенными вещами и явлениями, а представляет операционную схему решения определенной познавательной задачи.
Приписывание х (перемещению проводника в магнитном поле) категориального значения причины у (появления в проводнике тока) означает только одно — совместное применение операции I и операции II к х и у дает результат х < у.
Таким образом, категориальные отношения представляют собой отображение определенного результата определенной группы операций над любым заданным кругом вещей или явлений. Если эти операции дают указанный результат, то между этими вещами (явлениями) имеет место данное отношение.
На ступени понятий операции осуществляются уже над суждениями и высказываниями. Такие группы операций обнаруживают и устанавливают логические отношения. Примером может служить хотя бы отношение выводимости. Схема связи высказываний (суждений), которая в нем закреплена, следующая: всегда, когда высказывание х истинно, высказывание у тоже истинно.
Нетрудно заметить, что и здесь установление отношения требует операций проверки истинности у при всех истинных х.
Итак, обнаружение и установление определенных отношений вещей (явлений, понятий, суждений, высказываний и т.д.) является результатом выполнения над ними определенных систем операций. Однако, когда этот результат достигнут, породившие его операции как бы растворяются, «умирают» в нем. Обнаруженное отношение закрепляется в определенных «прямых» связях представлений, значений, понятий, суждений или высказываний. «Порождающие» операции становятся не нужны. Они заменяются своими «детьми» — ассоциативными связями представлений, категориальными связями значений или логическими связями понятий.
Но на этом дело не кончается. Экономность мозга так велика, что и сами связи, упрочившись, вытесняются из сознания. Они уходят за кулисы. Приобретают характер навыка. Начинают действовать как законы функционирования механизма мышления. Срабатывают только как автоматическое следование одних представлений, значений, понятий за другими. Проявляются лишь в таинственной отмеченности определенных кортежей мыслей и высказываний печатью убедительности, очевидности, достоверности, непререкаемости, истинности.
Мозг не только, как фокусник, делает вид, будто создает свои чудеса «из ничего» одной волшебной силой «духа». Тогда как в действительности он лишь «вынимает из рукава» в идеальной форме то, что засунул туда ранее практически. Подобно фокуснику, он также очень не любит, чтобы сознание замечало эти его трюки, и старательно прячет под сценой в подсознательном все нити, рычаги и механизмы, с помощью которых он осуществляет свои чудеса. (Отсюда, между прочим, вытекают многие особые трудности психологии, философии, логики.)
И все-таки науке удалось в какой-то мере проникнуть в эти тайные основы деятельности мышления. Так, например, в прошлых лекциях мы формулировали некоторые общие связи и отношения, которые лежат в основе значений и классификаций реальности, в основе понятий и суждений, умозаключений и выводов. Удалось даже предположительно наметить некоторые операции и системы операций, с помощью которых формируются эти скрытые структуры и функциональные механизмы мысли.
Как же все это удалось? Каким образом и в какой форме сумел мозг обнаружить и отразить собственные механизмы обнаружения и отражения связей и отношений действительности? Как люди осознали связи и операции, определяющие работу мысли?
Мы видели, что это удавалось достигнуть, в частности, при помощи знаковых схем логики предикатов и логики высказываний, а также в терминах теории групп и операций.
Присмотримся к ним поэтому ближе. Начнем с внешней стороны. Возьмем, например, схему силлогизма, которую мы приводили в прошлой лекции:
Все М-Р S-M S-P
Что обозначают знаки М, S, Р в этой схеме? Определенные объекты? Или определенные классы объектов?
Нет! Эти символы являются здесь знаками любых объектов и классов объектов. Они представляют как бы «пробелы», «пустые места», куда могут быть вставлены имена любых объектов или классов объектов, т.е. любые слова или термины, обозначающие классы или их признаки.
Нетрудно заметить, что то же относится к любым знаковым схемам логики высказываний, теории групп и т.д.
Например, в законе упрощения