Вероятность такой ошибки обычно обозначается какα. В сущности, мы должны
были бы указывать в скобках не р≤0,05 или р≤0,01, а α≤0,05 или α≤0,01. В некоторых
руководствах так и делается (Рунион Р., 1982; Захаров В.П., 1985 и др.).
Если вероятность ошибки - это α, то вероятность правильного решения: 1 — α. Чем
меньше α, тем больше вероятность правильного решения.
Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем
статистической значимости 5%-ый уровень (р<0,05): достаточным - 1%-ый уровень
(р<0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р<0,001), поэтому в таблицах критических значений
обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна-
чимости р<0,05 и р<0,01, иногда - р<0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан
точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для φ*=1,56
р=0,06.
До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05,
мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. В настоящем руководстве мы, вслед
за Р. Рунионом (1982), будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы
об отсутствии различий (H0) И принятия гипотезы о статистической достоверности
различий (Н1).Правило отклонения H0 И принятия H1
Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению,
соответствующему р<0,05 или превышает его, то H0 отклоняется, но мы еще не можем
определенно принять H1. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому
значению, соответствующему р<0,01 или превышает его, то H0 отклоняется и
принимается H1.
Исключения: критерий знаков G, критерий Т Вилкоксона и критерий U Манна-
Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения. Для облегчения процесса принятия решения можно всякий раз вычерчивать "ось
значимости".
Критические значения критерия обозначены как Q0,05 и Q0,01, эмпирическое значение
критерия как Qэмп. Оно заключено в эллипс.
Вправо от критического значения Q0,01 простирается "зона значимости" - сюда
попадают эмпирические значения, превышающие Q0,01 и, следовательно, безусловно
значимые.
Влево от критического значения Q0,05 простирается "зона незначимости", - сюда
попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q0,05, и, следовательно, безусловно
незначимы.
Мы видим, что Q0,05=6; Q0,01=9; Qэмп=8
Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q0,05 и Q0,01- Это зона
"неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (H0),
НО еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H1).
Практически, однако, исследователь может считать достоверными уже те различия,
которые не попадают в зону незначимости, заявив, что они достоверны при р<0,05, или
указав точный уровень значимости полученного эмпирического значения критерия,
например: р=0,02. С помощью таблиц Приложения 1 это можно сделать по отношению к
критериям Н Крускала-Уоллиса, χ2, Фридмана, L Пейджа, φ* Фишера, А, Колмогорова.
Уровень статистической значимости или критические значения критериев
определяются по-разному при проверке направленных и ненаправленных статистических
гипотез.
При направленной статистической гипотезе используется односторонний критерий,
при ненаправленной гипотезе - двусторонний критерий. Двусторонний критерий более
строг, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и поэтому то эмпирическое
значение критерия, которое ранее соответствовало уровню значимости р<0,05, теперь
соответствует лишь уровню р<0,10.
В данном руководстве исследователю не придется всякий раз самостоятельно
решать, использует ли он односторонний или двухсторонний критерий. Таблицы
критических значений критериев подобраны таким образом, что направленным гипотезам
соответствует односторонний, а ненаправленным - двусторонний критерий, и
приведенные значения удовлетворяют тем требованиям, которые предъявляются к
каждому из них. Исследователю необходимо лишь следить за тем, чтобы его гипотезы
совпадали по смыслу и по форме с гипотезами, предлагаемыми в описании каждого из
критериев.