1. Перенести все данные испытуемых на индивидуальные карточки.
2. Пометить карточки испытуемых выборки 1 одним цветом, скажем красным, а все
карточки из выборки 2 - другим, например синим.
3. Разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака, не
считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой
выборкой.
4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению
меньший ранг. Всего рангов получится столько, сколько у нас (n1+п2).
5. Вновь разложить карточки на две группы, ориентируясь на цветные обозначения:
красные карточки в один ряд, синие - в другой.
6. Подсчитать сумму рангов отдельно на красных карточках (выборка 1) и на синих
карточках (выборка 2). Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной.
7. Определить большую из двух ранговых сумм.
8. Определить значение U по формуле:
где n1 - количество испытуемых в выборке 1;
n2 - количество испытуемых в выборке 2;
Тх - большая из двух ранговых сумм;
nх - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.
9. Определить критические значения U по Табл. II Приложения 1. Если Uэмп.>Uкp 005,
Но принимается. Если Uэмп≤Uкp_005, Но отвергается. Чем меньше значения U, тем
достоверность различий выше.
Подсчет ранговых сумм по выборкам студентов физического и психа-логического факультетов
Студенты-физики (n1=14)
Студенты-психологи (n2=12)
Показатель невербального интеллекта
Ранг
Показатель невербального интеллекта
Ранг
127 26
123 25
122 24
117 23
116 22
115 20,5
115 20,5
114 19
113 18
112 17
111 15,5 111 15.5
108 14'
107 11.5 107 11,5
107 11,5
107 11,5
106 9
105 8
104 6.5 104 6,5
102 4,5 102 4,5
99 3
95 2
90 1
Суммы 1501 165 1338 186
Средние 107,2 111,5
Общая сумма рангов: 165+186=351. Расчетная сумма:
Равенство реальной и расчетной сумм соблюдено.
Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более "высоким" рядом
оказывается выборка студентов-психологов. Именно на эту выборку приходится большая
ранговая сумма: 186.
Теперь мы готовы сформулировать гипотезы:
H0: Группа студентов-психологов не превосходит группу студентов-физиков по
уровню невербального интеллекта.
Н1: Группа студентов-психологов превосходит группу студентов-физиков по
уровню невербального интеллекта.
В соответствии со следующим шагом алгоритма определяем эмпирическую
величину U:
Поскольку в нашем случае пФп2, подсчитаем эмпирическую величину U и для
второй ранговой суммы (165), подставляя в формулу соответствующее ей пх:
165 108
(14 12) 14 (14 1) − =
⋅ +
= ⋅ + эмп U
Такую проверку рекомендуется производить в некоторых руководствах (Рунион Р.,
1982; Greene J., D'Olivera M., 1989). Для сопоставления с критическим значением
выбираем меньшую величину U: Uэмп=60.
По Табл. II Приложения 1 определяем критические значения для n1=14, n2=12.
Мы помним, что критерий U является одним из двух исключений из общего правила
принятия решения о достоверности различий, а именно, мы можем констатировать
достоверные различия, если Uэмп≤Uкp
Построим "ось значимости".
Uэмп=60
Uэмп>Uкp
Ответ: H0 принимается. Группа студентов-психологов не превосходит группы
студентов-физиков по уровню невербального интеллекта.
Обратим внимание на то, что для данного случая критерий Q Розенбаума
неприменим, так как размах вариативности в группе физиков шире, чем в группе
психологов: и самое высокое, и самое низкое значение невербального интеллекта
приходится на группу физиков (см. Табл. 2.4).