Дисперсионный анализ - это анализ изменчивости признака под влиянием каких-
либо контролируемых переменных факторов. В зарубежной литературе дисперсионный
анализ часто обозначается как ANOVA, что переводится как анализ вариативности
(Analysis of Variance). Автором метода является Р. А. Фишер (Fisher R.A., 1918, 1938).
Задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности
признака вычленить вариативность троякого рода:
а) вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных;
б) вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независимых переменных;
в) случайную вариативность, обусловленную всеми другими неизвестными
переменными.
Вариативность, обусловленная действием исследуемых переменных и их
взаимодействием, соотносится со случайной вариативностью. Показателем этого
соотношения является критерий F Фишера1.
В формулу расчета критерия F входят оценки дисперсий, то есть параметров
распределения признака, поэтому критерий F является параметрическим критерием.
Чем в большей степени вариативность признака обусловлена исследуемыми
переменными (факторами) или их взаимодействием, тем выше эмпирические значения
критерия F.
В дисперсионном анализе исследователь исходит из предположения, что одни
переменные могут рассматриваться как причины, а другие - как следствия. Переменные
первого рода считаются факторами, а переменные второго рода - результативными
признаками. В этом отличие дисперсионного анализа от прямолинейного
корреляционного анализа, в котором мы исходим из предположения, что изменения
одного признака просто сопровождаются определенными изменениями другого.
В дисперсионном анализе возможны два принципиальных пути разделения всех
исследуемых переменных на независимые переменные (факторы) и зависимые
переменные (результативные признаки).
Первый путь состоит в том, что мы совершаем какие-либо воздействия на
испытуемых или учитываем какие-либо не зависящие от нас воздействия на них, и именно
эти воздействия считаем независимыми переменными, или факторами, а исследуемые
признаки рассматриваем как зависимые переменные, или результативные признаки. На-
пример, возраст испытуемых или способ предъявления им информации считаем
факторами, а обучаемость или эффективность выполнения задания - результативными
признаками.
Второй путь предполагает, что мы, не совершая никаких воздействий, считаем, что
при разных уровнях развития одних психологических признаков другие проявляются тоже
по-разному. По тем или иным причинам мы решаем, что одни признаки могут
рассматриваться скорее как факторы, а другие - как результат действия этих факторов.
Например, уровень интеллекта или мотивации достижения начинаем считать факторами, а
профессиональную компетентность или социометрический статус - результативными
признаками.
Второй путь весьма уязвим для критики. Допустим, мы предположили, что
настойчивость - значимый фактор учебной успешности студентов. Мы принимаем
настойчивость за воздействующую переменную (фактор), а учебную успешность - за
результативный признак. Против этого могут быть выдвинуты сразу же два возражения.
Во-первых, успех может стимулировать настойчивость; во-вторых, как, собственно,
измерялась настойчивость? Если она измерялась с помощью метода экспертных оценок, а
экспертами были соученики или преподаватели, которым известна учебная успешность
испытуемых, то не исключено, что это оценка настойчивости будет зависеть от известных
экспертам показателей успешности, а не наоборот.
Допустим, что в другом исследовании мы исходим из предположения, что фактор
социальной смелости (фактор Н) из 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла -
это та независимая переменная, которая определяет объем заключенных торговым
представителем договоров на поставку косметических товаров. Но если объем договоров
определялся по какому-то периоду работы, скажем трехмесячному, а личностное
обследование проводилось в конце этого периода или даже после его истечения, то мы не
можем со всей уверенностью отделить здесь причину от следствия. Есть очень сильное
направление в психологии и психотерапии, которое утверждает, что личностные
изменения начинаются с действий и поступков: "Начни действовать, и постепенно
станешь таким, как твои поступки". Таким образом, психолог, представляющий это
направление, возможно, стал бы утверждать, что причиной должен считаться достигнутый
объем договорных поставок, а результатом - повышение социальной смелости.
Только наше исследовательское чутье может подсказать нам, что должно
рассматриваться как причина, а что - как результат. Однако не всегда эти ощущения у
разных исследователей совпадают, поэтому нужно быть готовым к тому, что наши
выводы могут быть оспорены другими специалистами, которые рассматривают данный
предмет с иной точки зрения и видят в нем иные перспективы. Впрочем, спорность
выводов - постоянный спутник психологического исследования.
Постараемся быть оптимистичными и представим себе, что существует все же какое-
то совпадение взглядов на психологические причины и следствия. На Рис. 7.1
представлены два варианта рассеивания показателей учебной успешности в зависимости
от уровня развития кратковременной памяти. Из Рис. 7.1(а) мы видим, что при низком
уровне развития кратковременной памяти оценки по английскому языку, похоже,
несколько ниже, чем при среднем, а при высоком уровне выше, чем при среднем. Похоже,
что кратковременная память может рассматриваться как фактор успешности овладения
английским языком. С другой стороны, Рис. 7.1(6) свидетельствует о том, что успешность
в чистописании вряд ли так же определенно зависит от уровня развития кратковременной
памяти.
О том, верны ли наши предположения, мы сможем судить только после вычисления
эмпирических значений критерия F.