Каждое из возможных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии. Нуль условен. Для измерения с помощью шкалы интервалов устанавливаются
специальные единицы измерения – стены. При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству измеряемого свойства.
Примеры
Семантический дифференциал Ч.Осгуда; IQ Векслера; T-шкала; 16-ти факторный опросник
Кеттела и другие тестовые шкалы, которые специально вводятся при обосновании их
равноинтервальности.·
Интервальная шкала- это шкала, классифицирующая по принципу "больше на
определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц". Каждое
из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.
Можно предположить, что если мы измеряем время решения задачи в секундах, то
это уже явно шкала интервалов. Однако на самом деле это не так, поскольку
психологически различие в 20 секунд между испытуемым А и Б может быть отнюдь не
равно различию в 20 секунд между испытуемыми Б и Г, если испытуемый А решил задачу
за 2 секунды, Б - за 22, В - за 222, а Г - за 242.
Аналогичным образом, каждая секунда после истечения полутора минут в опыте с
измерением мышечного волевого усилия на динамометре с подвижной стрелкой, по
"цене", может быть, равна 10 или даже более секундам в первые полминуты опыта. "Одна
секунда за год идет" - так сформулировал это однажды один испытуемый.
Попытки измерять психологические явления в физических единицах - волю в
секундах, способности в сантиметрах, а ощущение собственной недостаточности - в
миллиметрах и т. п., конечно, понятны, ведь все-таки это измерения в единицах
"объективно" существующего времени и пространства. Однако ни один опытный
исследователь при этом не обольщает себя мыслью, что он совершает измерения по
психологической интервальной шкале. Эти измерения принадлежат по-прежнему к шкале
порядка, нравится нам это или нет.
Мы можем с определенной долей уверенности утверждать лишь, что испытуемый А
решил задачу быстрее Б, Б быстрее В, а В быстрее Г.
Аналогичным образом, значения, полученные испытуемыми в баллах по любой
нестандартизованной методике, оказываются измеренными лишь по шкале порядка. На
самом деле равноинтервальными можно считать лишь шкалы в единицах стандартного
отклонения и про-центильные шкалы, и то лишь при условии, что распределение значений
в стандартизующей выборке было нормальным.
Принцип построения большинства интервальных шкал построен на известном
правиле "трех сигм": примерно 97,7-97,8% всех значений признака при нормальном его
распределении укладываются в диапазоне М±3σ2 Можно построить шкалу в единицах
долей стандартного отклонения, которая будет охватывать весь возможный диапазон
изменения признака, если крайний слева и крайний справа интервалы оставить
открытыми.
Р.Б. Кеттелл предложил, например, шкалу стенов - "стандартной десятки". Среднее
арифметическое значение в "сырых" баллах принимается за точку отсчета. Вправо и влево
отмеряются интервалы, равные 1/2 стандартного отклонения. На Рис. 1.2 представлена
схема вычисления стандартных оценок и перевода "сырых" баллов в стены по шкале N 16-
факторного личностного опросника Р. Б. Кеттелла.__ Построение шкал равных интервалов по данным, полученным по шкале порядка, напоминает трюк с веревочной лестницей, на который ссылался С. Стивене. Мы сначала поднимаемся по лестнице, которая ни на чем не закреплена, и добираемся до лестницы, которая закреплена. Однако каким путем мы оказались на ней? Измерили некую психологическую переменную по шкале порядка, подсчитали средние и стандартные отклонения, а затем получили, наконец, интервальную шкалу. "Такому нелегальному использованию статистики может быть дано известное прагматическое оправдание; во многих случаях оно приводит к плодотворным результатам".
Многие исследователи не проверяют степень совпадения полученного ими
эмпирического распределения с нормальным распределением, и тем более не переводят
получаемые значения в единицы долей стандартного отклонения или процентили,
предпочитая пользоваться "сырыми" данными. "Сырые" же данные часто дают
скошенное, срезанное по краям или двухвершинное распределение. На Рис. 1.3
представлено распределение показателя мышечного волевого усилия на выборке из 102
испытуемых. Распределение с удовлетворительной точностью можно считать
нормальным (χ2=12,7, при v=9, M=89,75, σ= 25,1). С такими "ненормальными" распределениями приходится встречаться очень часто,
чаще, может быть, чем с классическими нормальными. И дело здесь не в каком-то изъяне,
а в самой специфике психологических признаков. По некоторым методикам от 10 до 20%
испытуемых получают оценку "ноль" - например, в их рассказах не встречается ни одной
словесной формулировки, которая отражала бы мотив "надежда на успех" или "боязнь
неудачи" (методика Хекхаузена). То, что испытуемый получил оценку "ноль", нормально,
но распределение таких оценок не может быть нормальным, как бы мы ни увеличивали
объем выборки (см. п. 5.3).
Методы статистической обработки, предлагаемые в настоящем руководстве, в
большинстве своем не требуют проверки совпадения полученного эмпирического
распределения с нормальным. Они построены на подсчете частот и ранжировании.
Проверка необходима только в случае применения дисперсионного анализа. Именно
поэтому соответствующая глава сопровождается описанием процедуры подсчета необхо-
димых критериев.
Во всех остальных случаях нет необходимости проверять степень совпадения
полученного эмпирического распределения с нормальным, и тем более стремиться
преобразовать порядковую шкалу в равноинтервальную. В каких бы единицах ни были
измерены переменные - в секундах, миллиметрах, градусах, количестве выборов и т. п. -
все эти данные могут быть обработаны с помощь непараметрических критериев4,
составляющих основу данного руководства.__