Пусть выполняется n независимых испытаний, в каждом из которых может появиться некоторое случайное событие А, безусловная вероятность появления которого постоянна и равна Р, а вероятность его непоявления 1 – Р. Последовательность событий, образованная таким образом, называется последовательностью Бернулли. Вероятность того, что в последовательности Бернулли длиной в n испытаний некоторое событие А появится ровно m раз, и отражается биномиальным распределением.
В психологии биномиальное распределение используется всегда, когда требуется определить априорную вероятность появления изучаемого события в серии независимых испытаний известной длины. В частности, известные попытки доказать существование телепатической связи основываются на сравнении вероятности ответов перцепиента с априорной вероятностью случайного угадывания, вычисляемой по биномиальному распределению. Аналогичное сравнение проводится в исследованиях обнаружения пороговых стимулов и вообще там, где требуется установить зависимость (или независимость) возможности появления какого-либо события от определенных факторов.