Назначение критерия

Критерий Фишера применяется:

а) для сравнения двух дисперсий;

б) для проверки гипотезы о значимости коэффициентов детерминации;

в) для проверки гипотезы об однородности ряда средних арифметических значений.

Ограничения в использовании критерия: критерий применяется для сравнения признаков, измеренных в интервальной или пропорциональной шкале.

Критерий Фишера рассчитывается по следующей формуле:

,

где σ₁ и σ₂ — стандартные отклонения 1-й и 2-й выборок;

D₁ и D₂ — дисперсии в 1-й и 2-й выборках.

В формуле критерия Фишера в числитель дроби всегда ставится большая величина, то есть σ₁ > σ₂ или D₁ > D₂.

Правило принятия решения:

Расчетное значение критерия Фишера необходимо сравнить с критическим (табличным) значением (см. таблицу критических значений критерия Фишера), которое находится в зависимости от двух значений — числа степеней свободы для каждой выборки. Число степеней свободы находится по следующим формулам:

ν₁ = N₁ – 1 и ν₂ = N₂ – 1

Если F_расч. > F_{критич.}, то различия между дисперсиями статистически значимы. Если F_расч. ≤ F_{критич.}, то дисперсии статистически не различаются.