Уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. (Это вероятность ошибки первого рода при принятии решения).
Для обозначения этой вероятности употребляют либо латинскую букву Р, либо греческую букву α. В прикладных науках, использующих статистику, считается, что низшим уровнем статистической значимости является уровень Р = 0,05, достаточным – уровень Р = 0,01 и высшим – уровень Р = 0,001.
Р = 0,05 означает, что допускается 5 ошибок в выборке из 100 элементов (1 ошибка из 20 элементов). Считается, что больше ошибиться мы не можем, не имеем права.
Для каждого статистического метода существуют соответствующие таблицы (их можно найти в приложениях к любому учебнику по статистике), по которым определяются так называемые критические значения Чкр1 (для Р≤0,05) и Чкр2 (для Р≤0,01). Эти числа можно расположить на оси значимости (обычной числовой прямой). Эти 2 числа разбивают ось значимости на 3 участка, зоны: зона незначимости (левая зона), зона неопределённости (средняя зона), зона значимости (правая зона).
| Чкр1 |
| Чкр2 |
| Зона незначимости |
| Зона значимости |
| Зона неопределённости |
| 0,05 |
| 0,01 |
На основании полученных экспериментальных данных психолог подсчитывает по выбранному методу эмпирическое значение (эмпирическую статистику): Чэмп. Полученное число Чэмп должно обязательно попасть в одну из трёх зон на оси значимости. В зависимости от того, что это за зона, делают соответствующий вывод.
1) Пусть Чэмп попало в зону незначимости. В этом случае принимается гипотеза Н0 об отсутствии различий.
2) Пусть Чэмп попало в зону значимости. В этом случае принимается гипотеза Н1 о наличии различий, а гипотеза Н0 отклоняется.
3) Пусть Чэмп попало в зону неопределённости. В этом случае возникает дилемма: какую из гипотез отклонить. Обычно её разрешают следующим образом: принимают на 5%-ом уровне гипотезу Н1, а гипотезу Н0 отклоняют.
Направление оси значимости зависит от того, какое из критических значений больше. Если Чкр1> Чкр2, то ось направлена влево. В противном случае она имеет правое направление.
Пример 4.2. Критические значения критерия хи-квадрат (c2) равны: c2кр =11,070 (для Р≤0,05) и c2кр =15,086 (для Р≤0,01). Эмпирическое значение c2эмп = 4,2. Построить ось значимости и сделать вывод.
Решение: Ось значимости имеет направление вправо. Эмпирическое значение c2эмп = 4,2 попадает в зону незначимости. Следовательно, гипотеза о различии Н1 отклоняется и принимается гипотеза о сходстве Н0.
| Зона незначимости |
| 11,070 |
| 15,086 |
| 0,05 |
| 0,01 |
| 4,2 |
Пример 4.3. Для критерия Макнамары Мкр=0,025 (для Р≤0,05) и Мкр=0,005 (для Р≤0,01). Мэмп= 0,011. Построить ось значимости и сделать вывод.
Решение: Ось значимости имеет направление влево. Эмпирическое значение Мэмп= 0,011 попадает в зону неопределённости. Следовательно, гипотеза о различии Н1 принимается на 5% уровне значимости. На этом же уровне отклоняется гипотеза о сходстве Н0.
| 0,05 0,01 |
| 0,025 0,011 0,005 |
| Зона неопре- делённости |
В дальнейшем направление оси значимости специально не будет оговариваться, но будет учитываться при её построении.