1) Измерение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.
2) Выборка должна быть однородной и связной.
3) Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равным.
4) G критерий знаков может применяться при величине типичного сдвига от 5 до 300.
5) При равенстве типичных и нетипичных сдвигов критерий знаков неприменим, следует использовать другие критерии.
Алгоритм подсчёта критерия знаков G
1) Подсчитать количество нулевых сдвигов и исключить их из рассмотрения. (В результате n уменьшится на количество нулевых сдвигов).
2) Определить преобладающее направление сдвигов. Считать сдвиги в преобладающем направлении «типичными».
3) Определить количество «нетипичных» сдвигов. Считать это число эмпирическим значением Gэмп.
4) По Таблице 1 определить критические значения G для данного n.
5) Построив ось значимости, определить зону попадания Gэмп.
6) Сделать выводы о достоверности сдвига в типичную сторону. (Подтвердить какую-либо из статистических гипотез).
Пример 5.1. Психолог проводит групповой тренинг. Его задача – выяснить, будет ли эффективен данный конкретный вариант тренинга для снижения уровня тревожности участников?
Решение: Для решения этой задачи психолог с помощью теста Тейлора дважды выявляет уровень тревожности у 14 участников до и после проведения тренинга. Результаты измерения приведены в таблице. На основании результатов подсчитывается критерий знаков G.
| № испытуемых п/п | Уровень тревожности «до» тренинга | Уровень тревожности «после» тренинга | Сдвиг |
| + | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| - | |||
| - | |||
| + | |||
| + |
Формулировка гипотез:
H0: Сдвиг в сторону увеличения тревожности после тренинга является случайным.
H1: Сдвиг в сторону увеличения тревожности после тренинга является не случайным.
Подсчёт критерия знаков G:
1) Общее число (сумма) нулевых сдвигов = 1.
2) Общее число (сумма) положительных сдвигов = 8 (типичные сдвиги). n =8
3) Общее число (сумма) отрицательных сдвигов = 5 (нетипичные сдвиги). Gэмп = 5.
4) Нужный участок Таблицы 1:
| n | Р | |
| 0,05 | 0,01 | |
5) Ось значимости:
| 0,05 0,01 |
| 5 1 0 |
| Зона незначимости |
6) Gэмп = 5 попало в зону незначимости. Это означает, что полученный в эксперименте общий положительный сдвиг в сторону увеличения уровня тревожности испытуемых после проведения тренинга статистически недостоверен. Иначе говоря, данный способ воздействия не привёл к существенным изменениям в уровне тревожности испытуемых.
Полученный результат может быть переформулирован также в терминах нулевой и альтернативной гипотез: поскольку преобладание типичного положительного направления сдвига в данном эксперименте является случайным, то должна быть принята гипотеза Н0 об отсутствии различий, или о наличии сходства.
Т.о. согласно критерию знаков, применённый психологом способ тренинга неудовлетворителен, поскольку не даёт статистически достоверных изменений в состоянии участников тренинга.
5.4. Парный критерий Т – Вилкоксона.