Критерий построен так, что при полном совпадении распределений величина c2эмп = 0, и чем больше расхождение между сопоставляемыми распределениями, тем больше величина эмпирического значения хи-квадрат.
Основная расчётная формула критерия хи-квадрат выглядит так:
c2эмп =,
где fэ- эмпирическая частота,
fm – теоретическая частота,
k – количество разрядов признака.
Расчётная формула критерия хи-квадрат для сравнения двух эмпирических распределений в зависимости от вида представленных данных может иметь вид:
c2эмп =
где N и M – соответственно числа элементов в первой и во второй выборке. Эти числа могут совпадать, а могут быть и различными.
Для расчётов в конкретных случаях используются различные модификации основной формулы, что позволяет облегчить процесс вычисления.
Для критерия хи-квадрат оценка уровней значимости определяется по Таблице 5 по числу степеней свободы n, которое в большинстве случаев вычисляется по формуле: n= k-1, где k каждый раз определяется по выборочным данным и представляет собой число элементов в выборке. Если при расчёте критерия используется таблица экспериментальных данных, то величина n рассчитывается следующим образом:
n = (k-1)·(c-1),
где k- число строк, а c – число столбцов таблицы.