Кроме величин, характеризующих типичные значения выборки (мода, медиана, средние значения), существуют числовые характеристики выборочного ряда, позволяющие определить степень варьирования (изменения) измеряемого признака. Это разброс выборки, дисперсия и стандартное отклонение.
Разброс (размах) выборки – это разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда:
R = Xmax - Xmin
Чем сильнее варьирует измеряемый признак, тем больше величина R, и наоборот.
Однако бывает, что у двух выборочных рядов и средние, и размах совпадают, а характер варьирования рядов различен. Данный факт подтверждается такими числовыми характеристиками как дисперсия и стандартное отклонение.
Дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.
D = , где n – объём выборки,
Дисперсия обозначается символами D (по генеральной совокупности) или (по выборке).
Стандартное отклонение – величина, равная квадратному корню из дисперсии: σ = .
Стандартное отклонение по выборке обозначается Sx. Другое название стандартного отклонения: среднее квадратическое отклонение.