ОБЩЕЕ НАПРАВЛЕНИЕ, ДАННОЕ ИССЛЕДОВАНИЮ
Прежде чем попытаться что-либо открыть или попробовать решить определенную задачу, ставится следующий вопрос: что мы будем пытаться открыть? Какую проблему мы попытаемся решить?
Две концепции изобретения
В своем (уже упомянутом) вступительном слове на коллоквиуме в Центре синтеза Клапаред заметил, что, существует два вида изобретений: один характеризуется тем, что цель известна и нужно найти средства, чтобы ее достигнуть, так что ум идет от цели к средству, от вопроса к решению; другой, напротив, состоит в том, чтобы открыть факт и затем представить себе, чему он мог бы служить, так что на этот раз ум идет от средства к цели и ответ доходит до нас раньше, чем вопрос.'
И вот, как это ни кажется парадоксальным, чаще всего встречается второй вид изобретений, и он становится все более общим по мере развития науки. Практическое приложение находят тогда, когда его не ищут, и; можно сказать, что вся программа современной цивилизации зиждется на этом принципе. Когда греки, приблизительно за 4 века до новой эры, рассматривали эллипс (т. е. плоскую кривую, порожденную движением точки М, сумма расстояний которой MF-f-MF' от двух данных точек F и F' посстоянна), и вывели отсюда многочисленные и замечательные следствия, они не могли'думать ни о каком использовании этих открытий. И тем не менее без этих исследований Кеплер не мог бы открыть спустя 2000 лет законы движения планет и Ньютон не мог бы открыть закон всемирного тяготения.
Результаты более практического характера подчиняются тому же правилу. Первоначально воздушные шары наполняли водородом или светильным газом, что создавало серьезную угрозу взрыва. В настоящее время 116
мы можем наполнять эти шары негорючими газами. Этот процесс стал возможен по двум причинам: во-первых потому, что сумели узнать, какие вещества содержатся в атмосфере солнца и какие там не содержатся; и, во-вторых, потому, что учеными, в том числе Релеем и Рамзаем, были начаты исследования по определению плотности азота с точностью до 0,0001 вместо точности to 0,001, которая была получена раньше. Оба этих вопроса были изучены прежде, чем предвидели какое бы го ни было их применение.
Но мы должны прибавить, что, естественно, и приложения полезны и фактически необходимы для теории, потому что они ставят перед теорией новые вопросы. Можно сказать, что приложения и теория находятся в гом же отношении, как лист и дерево: дерево держит лист, но лист питает дерево. Не желая перечислять различные важные физические примеры, напомним лишь, что первая математическая основа греческой науки — геометрия — была вызвана практической необходимостью, как это показывает само ее название — «землемерие».
Но этот пример исключителен в том смысле, что чаще всего практические вопросы решаются с помощью существующих теорий: практические приложения открытий чистой науки, как бы важны они не были, приходят обычно гораздо позднее (хотя в последнее время эта отсрочка может быть значительно сокращена, как это было при изобретении радиотелеграфа, который начал функционировать уже через несколько лет после открытия Герцем радиоволн, или совсем недавно, при открыли атомной энергии). Редко бывает, чтобы важные магматические исследования были предприняты непосредственно с целью их определенного практического применения. Чаще всего исследователи руководствовались общим мотивом всякой научной работы — желанием знать и понимать. Следовательно, из двух названных нами видов изобретения математикам известен лишь второй.
Выбор темы
Оставляя в стороне практические приложения, которые обычно, если могут быть сделаны, будут сделаны гораздо позднее, заметим, что математические открытия
П7
могут быть более или менее богаты теоретическими следствиями. Чаще всего они остаются нам неизвестными, так же полностью неизвестными, как людям, установившим впервые химический состав солнечной атмосферы, были неизвестны невозгораемые воздушные шары.
Как же мы должны выбирать тему исследования? Этот деликатный выбор является одной из наиболее, важных сторон исследования — именно по этому выбору мы обычно судим о значении ученого.
Уже на этом выборе мы основываем наше суждение о начинающих исследователях. Студенты у меня часто консультировались по вопросу выбора темы; когда ко мне обращаются за таким советом, я его охотно даю, по должен признаться, что при этом (предварительно, конечно) я склонен считать спросившего человеком второ-1 го сорта. В другой области такого же мнения придержи-I вается крупный индолог Сильвен Леви, который мне рас-1: сказал, что когда ему был задан такой вопрос, у него I было желание ответить: «Мой юный друг, вы слушали! мои лекции в течение трех или четырех лет и вы ни ра-| зу не заметили, что нужно было бы углубить?». I
Но чем руководствоваться в этом важном и трудное выборе? Ответ почти не вызывает сомнения: это тот ЩШ ответ, который нам дал Пуанкаре по поводу средс|И делать открытия, тот же для «мотора», что и для «м|Н ханизма». Гид, которому мы должны довериться, это 1Ш чувство красоты, та особая эстетическая чувствителВ»^ ность, важность которых он подчеркивал.
Как это отмечает Ренан', научный вкус существует так же, как существует вкус художественный или литературный; и этот вкус может быть более или менее верным в зависимости от индивида.
О плодотворности наших будущих результатов, о которой, строго говоря, мы чаще всего заранее ничего не знаем, нас может информировать это чувство красоты, и я не вижу ничего другого, что бы нам позволило строить догадки. По крайней мере, как мне кажется, оспаривать это — было бы лишь спором о словах. Не зная ничего более, мы чувствуем, что продолжать исследование по такому-то направлению стоит труда; мы чув-