ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ - раздел Компьютеры, АРХИТЕКТУРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА СистемыСчисления И ФормыПредставления Чисел...
Системысчисления и формыпредставления чисел
Информация в ЭВМ кодируется, как правило, в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.
Система счисления— это способ наименования и изображения чисел с помощью символов, имеющих определенные количественные значения,
В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе. В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного значения при изменении их расположения в числе. Количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до P-I. В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд вида:
где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):
• положительные значения индексов — для целой части числа (т разрядов);
• отрицательные значения — для дробной ($ разрядов).
Пример 4.1.Позиционная система счисления — арабская десятичная система, в которой: основание Р=10, для изображения чисел используются 10 цифр (от 0 до 9). Непозиционная система счисления — римская, в которой для каждого числа используется специфическое сочетание символов (XIV, CXXVII и т.п.).
Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в s разрядах дробной части:
Имея в целой части числа т, а в дробной s разрядов, можно записать всего Р т+sраз- ных чисел.
Максимальное целое число, которое может быть представлено в т разрядах:
Двоичная система счисления имеет основание Р = 2и использует для представленияинформации всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные в том числе и на соотношении (1).
Пример4.2.
т.е. двоичное число 101110,101 равно десятичному числу 46,625.
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
• естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
• нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).
С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
Пример 43.В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов а дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:
+00721,35500; +00000,00328; -10301,20260.
Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.
Пример 4.4.Диапазон значащих чисел (N) в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов в целой части и s разрядов в дробной части числа (без учета знака числа) будет:
Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В со- временных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.
С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая— порядком, причем абсолют- ная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:
где М—мантисса числа (М < 1);
г —порядок числа ( г — целое число); Р — основание системы счисления.
Пример 4.5, Приведенные в примере 4,3 числа в нормальной форме запишутся так: +0,721355*103 ;+0,328*10'3 ; -ОД03012026*105.
Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.
При Р-2, m = 10 и,? = 6 диапазон чисел простирается примерно от 10~ до 10 .
Пример4.6, Диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов по- рядка и мантиссы) будет:
Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", код 1 — знак "-".
Примечание. Для алгебраического представления чисел (т.е. для представления положительных и отрицательных чисел) в машинах используются специальные коды: прямой, обратный и дополнительный. Причем два последних позволяют заменить неудобную для ЭВМ операцию вычитания на операцию сложения с отрицательным числом; дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в ЭВМ применяется чаше именно он.
Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами (табл. 4.1) и в таком виде записываются последовательно друг за другом.
Таблица 4.1. Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр
Цифра
А
В
С
D
Е
F
Код
ООП
ОНО
Пример4.7. Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: 1001011100000011.
При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления, перевод чисел из которой в двоичную систему счисления весьма прост — выполняется поразрядно (полностью аналогично переводу из двоично-десятичной системы).
Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А - 10, В = 11, С = 12, D = 13, Е = 14, F = 15.
Пример 4.8.Шестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выглядит так: 1111000101111011.
ИНФОРМАЦИОННО ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ... ГЛАВА ФУНКЦИОНАЛЬНО СТРУКТУРНАЯ... МИКРОПРОЦЕССОРЫ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА
Персональный компьютер (ПК) стал обязательным атрибутом в любом современном офисе. Это основная техническая база информационной технологии. Профессионалы, работающие вне компьютерной сферы,
Коды ASCII
Распакованный формат представления двоично-десятичных чисел (иногда его называют "зонный") является следствием использования в ПК ASCII-кода для представления сим- вольной информа
Основы алгебры логики
Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.
Алгебра логики— это раз
Логический синтез вычислительных схем
Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере одно- разрядного двоичного сумматора, имеющего два входа (V и "Ь") и два выхода ("$" и &
ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭВМ
Структура и виды команд
Решение задач на ЭВМ реализуется программным способом, т. е. путем выполнения последовательно во времени отдельных операций над информацией, предус
Состав машинных команд
Современные ЭВМ автоматически выполняют несколько сотен различных команд. Например, стандартный набор современных ПК содержит около 240 машинных команд. Все машинные команды можно разделить на груп
Структура персонального компьютера
Рассмотрим состав и назначение основных блоков ПК (рис. 4.2).
Примечание, Здесь и далее организация ПК рассматривается применительно к самым распространенным в нас
Элементы конструкции ПК
Конструктивно ПК выполнены в виде центрального системного блока, к которому через разъемы подключаются внешние устройства; дополнительные устройства памяти, клавиатура, дисплей, принтер и др.
Характеристика виутримашинного системного интерфейса
Внутримашинный системный интерфейс - - система связи и сопряжения узлов и блоков ЭВМ между собой -- представляет собой совокупность электрических линий связи (проводов), схем сопряже
Шины расширений
Шина Multibus 1 имеет две модификации: PC/XT bus (Personal Computer extended Technology — ПК с расширенной технологией) и PC/AT bus (PC Advanced Technology - ПК с усовершенствованной
Локальные шины
Современные вычислительные системы характеризуются:
• стремительным ростом быстродействия микропроцессоров (например, МП Pentium может выдавать данные со скоростью 528 Мбайт/с по 64-ра
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПК
Основными характеристиками ПК являются:
1. Быстродействие, производительность, тактовая частота, Единицами измерения быстродействия служат:
• МИПС (MIPS — Mega Instruct
ТИПЫ МИКРОПРОЦЕССОРОВ Общая характеристика
Микропроцессор,иначе, центральный процессор — Central Processing (CPU) — функционально законченное программно-управляемое устройство обработки информации, выполненное в вид
Микропроцессоры типа CISC
Большинство современных ПК типа IBM PC (International Business Machine) используют МП типа CISC, характеристики наиболее распространенных из них приведены в табл. 4.5,
Таблица 4
Микропроцессоры типа RISC
Микропроцессоры типа RISC содержат набор только простых, чаще всего встречающих- ся в программах команд. При необходимости выполнения более сложных команд в микро- процессоре произво
Устройство управления
Устройство управления является функционально наиболее сложным устройством ПК. Оно вырабатывает управляющие сигналы, поступающие по кодовым шинам инструкций во все блоки машины.
Упро
Арифметико-логическое устройство
Арифметико-логическое устройство предназначено для выполнения ариф- метических и логических операций преобразования информации.
Функционально АЛУ (рис. 4.6) состоит обычно из дв
Микропроцессорная память
Микропроцессорная память — память небольшой емкости, но чрезвычайно высокого быстродействия (время обращения к МПД т.е. время, необходимое на поиск, запись или считывание информации из э
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАБОТЫ БЛОКОВ ПК
Программа хранится во внешней памяти ПК, При запуске программы в работу пользователь выдает запрос на ее исполнение в дисковую операционную систему (DOS — Disk Operation System) компьютер
РЕГИСТРОВАЯ КЭШ-ПАМЯТЬ
Регистровая КЭШ-памятъ — высокоскоростная память сравнительно большой емкости, являющаяся буфером между ОП и МП и позволяющая увеличить скорость выполнения операций. Создавать ее целесоо
Логическая структура основной памяти
Каждая ячейка памяти имеет свой уникальный (отличный от всех других) адрес. Основная память имеет для ОЗУ и ПЗУ единое адресное пространство.
Адресное пространство определяет ма
ВНЕШНЯЯ ПАМЯТЬ
Устройства внешней памяти или, иначе, внешние запоминающие устройства весьма ракообразны. Их можно классифицировать по целому ряду признаков: по виду носителя, типу конструкции, по принц
Накопители на гибких магнитных дисках
На гибком магнитном диске (дискете) магнитный слой наносится на гибкую основу. Используемые в ПК ГМД имеют форм-фактор 5,25" и 3,5". Емкость ГМД колеблется в пределах от 180 Кбайт
Накопители на жестких магнитных дисках
В качестве накопителей на жестких магнитных дисках (НЖМД) широкое распространение в ПК получили накопители типа "винчест ер".
Термин винчестер возник из жарг
Накопители на оптических дисках
В последние годы все большее распространение получают накопители на оптических дисках (НОД). Благодаря маленьким размерам (используются компакт-диски диаметром 3,5" и 5,25"), больш
Накопители на магнитной ленте
Накопители на магнитной ленте были первыми ВЗУ вычислительных машин. В универсальных ЭВМ широко использовались и используются накопители на бобинной магнитной ленте, а в персональ
СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАПОМИНАЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Итак, персональные ЭВМ имеют четыре иерархических уровня памяти: микропроцессорную память, регистровую КЭШ-память, основную память, внешнюю память. Две важнейшие характеристики (емкость памя
КЛАВИАТУРА
Клавиатура — важнейшее для пользователя устройство, с помощью которого осуществляется ввод данных, команд и управляющих воздействий в ПК. На клавишах нанесены буквы латинского и русского алф
ВИДЕОТЕРМИНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Видеотерминал состоит из видеомонитора (дисплея) и видеоконтроллера (адаптера). Видеоконтроллеры входят в состав системного блока ПК (находятся на видеокарте, устанавливаем
Видеоконтроллеры
Видеоконтроллеры (видеоадаптеры) являются внутрисистемными устройст- вами, непосредственно управляющими мониторами и выводом информации на их экран. Видеоконтроллер содержит: схему у
ПРИНТЕРЫ
Принтеры (печатающие устройства) — это устройства вывода данных из ЭВМ, преобразующие информационные ASCII-коды в соответствующие им графические символы (буквы, цифры, знаки и т.п.)
СКАНЕРЫ
Сканер — это устройство ввода в ЭВМ информации непосредственно с бумажного документа. Можно вводить тексты, схемы, рисунки, графики, фотографии и другую графическую информацию.
Скан
Общие положения
Условно все компьютеры можно разделить на две группы:
• ПК группы Brand Name, собранные в широко известных фирмах, часто производите- лях основных блоков компьютера, гарантирующих высо
Выбор блоков и устройств персонального компьютера
Микропроцессор. Микропроцессоры быстро совершенствуются, изменяются и ... устаревают. Популярные еще несколько лет назад МП 80286 сейчас уже практически для серьезных прикладных программ неприг
Принятые в рекламе условные обозначения параметров ПК
В заключение "расшифруем" рекламное объявление о продаже компьютера:
Compaq: Intel Pentium-100 /Cache 256 Kb/ RAMS Mb/ 4PCI.2ISA, 1 Combo PCI/ISA/HDD 850 Mb Enhanced IDE
КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ
Адаптер (контроллер)
Адрес операнда
Адресное пространство
Алгебра логики
Алгоритм
Арифметико-логическое устройст- во (АЛУ)
Архитектура
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Что такое система счисления?
2. Как представляются числа в форме с фиксированной и плавающей запятой?
3. Что такое: бит, байт, килобайт, мегабайт?
4. Каковы структура
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов