Название произведения предполагает использование клавишного инструмента (сейчас обычно эти произведения играют на фортепиано или клавесине), настройка которого позволяет музыке звучать одинаково хорошо в разных тональностях. (Такой настройкой, например, является используемый сейчас 12-полутоновый равномерно темперированный строй.) Во времена Баха были распространены другие системы настройки, например, среднетоновый строй. Это означало, что одно и то же произведение, исполняемое в разных тональностях, звучало несколько по-разному, а частое использование хроматизмов и модуляций создавало впечатление расстроенности инструмента и диссонанса. Это накладывало на музыку той эпохи ограничения, и Бах хотел показать музыкантам все преимущества новых музыкальных строев. (В настоящее время ведутся дискуссии о том, являлся ли действительно имевшийся в виду Бахом строй равномерно темперированным, или лишь был близок к нему.)
Эти преимущества заключались в возможности использования модуляций и хроматизмов без всякого ограничения, а также в равноправии всех тональностей. Хотя работа Баха не была единственным сборником произведений для всех тональностей, она стала наиболее известным и убедительным аргументом перехода к новому строю. Впоследствии это привело к тому, что гармония стала одной из основ классической музыки. Бетховен, в произведениях которого часто встречаются модуляции далеко за пределы основной тональности, находился под влиянием ХТК. Возможность равноправно использовать все тональности и свободно переходить из одних в другие для создания специфических ощущений у слушателя была полностью реализована в эпоху романтизма. В конце концов, в XX веке это привело к растворению тональной системы вообще: в атональной музыке Арнольда Шёнберга равноправными являются все звуки.
Кроме использования всех тональностей, ХТК известен большим спектром нововведений по части техники и выразительных средств. Ни один композитор, кроме Баха, не смог создать столь живые и яркие произведения в форме фуг, и многие его последователи сверяли себя с его произведениями.
Позже другие композиторы, вдохновлённые примером Баха, писали свои сборники из 24 прелюдий и фуг. Например, в середине XX века Дмитрий Шостакович написал цикл подобных произведений.
Первая полная запись ХТК была произведена Эдвином Фишером между 1933 и 1936 гг.