Основные законы алгебры логики (Булевой алгебры).

Логические выражения	Алгебраические выражения
Переместительный закон
A ^ B = B ^ A A V B = B V A	А х В = В х А А + В = В + А
Сочетательный закон
A ^ (B ^ C) = (A ^ B) ^ C A V (B V C) = (A V B) V C	А х (В х С) = (А х В) х С А + (В + С) = (А + В) + С
Распределительный закон
A ^ (B V C) = (A ^ B) V (A ^ C) A V (B ^ C) = (A V B) ^ (A V C)	A x (B + C) = (A x B) + (A x C) нет аналогии

Равносильности:

1. x ^. f (x, x, y, z, …, w) = x ^. f (1, 0, y, z, …, w);

2. x ^. f (x, x, y, z, …, w) = x ^. f (0, 1, y, z, …, w);

3. x + f ( x, x, y, z, …, w) = x + f (0, 1, y, z, …, w);

4. x + f ( x, x, y, z, …, w) = x + f (1, 0, y, z, …, w).

 

Все логические схемы ЭВМ строятся на базе логических элементов, реализующих простые логические функции НЕ, И, ИЛИ, или сложные ИЛИ-НЕ, И-НЕ, … . Аргументами являются сигналы, поступающие на вход схемы, а функциями – выходные сигналы. Если сигнал есть, то значение аргумента равно 1, нет – 0.

 

1. Отрицание – сигнал на выходе схемы появится только в том случае, если нет сигнала на входе и наоборот (на вх.(+) на вых.(-)) и (на вх.(-) на вых.(+). Логический элемент НЕ называется инвертором.

 

 

 

2. Дизъюнкция (лог. сложение) – ИЛИ – сигнал на выходе схемы появится в том случае, если подан сигнал хотя бы на один из её входов.

 

 

3. Конъюнкция (лог. умнож.) – И – или схема совпадения – сигнал на выходе схемы появится в том случае, если будут сигналы одновременно на всех её входах.

 

 

Основываясь на законах логики любой из логических сложных элементов можно заменить устройством, собранным, например, из базовых элементов И-НЕ.

 

На двухвходовых.

 

а)

Y = (операция НЕ)

 

б)

Y

 

в)

 

 

Y

г)

 

 

 

На четырёх входовых элементах.

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

На полевых транзисторах.   VT3 выполняет роль нагрузочного резистора

-

 

 

 

В цифровых схемах обычно имеются стандартные элементы для выполнения основных функций с 2,3,4 и 8 аргументами (входами).

ИЛЭ выпускают в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один – для подключения источника питания, ещё один – общий для источников сигналов и питания. Оставшиеся выводы 12 или 14 используют как входы или выходы ЛЭ. В одном корпусе может находиться несколько совершенно самостоятельных ЛЭ.

Маркировка ИЛЭ: ЛА – (И-НЕ)

ЛЕ – (ИЛИ-НЕ)

ЛИ – (И)

ЛЛ – (ИЛИ)

ЛН – (НЕ)

ЛС – (И-ИЛИ)

ЛР – (И-ИЛИ-НЕ)

ЛП – (прочие ЭЛ)

В сериях К155, К561, К176 питание подключается к 14 выводу, общий провод подключается к 7 выводу.

 

полный номер серии

 

1 5 5 Л А 3

 

номер по функциональному признаку данный серии

функциональное назначение микросхемы: Г – генераторы; Л – логика; Ф – формирователи; Р - формирователи

 

 

порядковый номер серии микросхемы

 

конструктивно-технологические признаки:

1,5,6,7 – п/п;

2,4,8 – гибридные;

3 – плёночные;