Особенности сложения чисел в обратном и дополнительном кодах.

При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается.

При сложении чисел в обратном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах кроме знакового на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой также, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Пример

Сложить двоичные числа X и Y в обратном и дополнительном кодах.

а) X= 111, Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то (X+Y)_обр=(X+Y)_доп=(X+Y)_пр.

б) X= -101,Y= -11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополнительном коде

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:
- из обратного кода
(X+Y)_обр=1,1110100 (X+Y)_пр=1,0001011;
- из дополнительного кода
(X+Y)_доп=1,1110101 (X+Y)_пр=1,0001010+0,0000001=1,0001011.
Таким образом, X+Y= -1011 и полученный результат совпадает с обычной записью

Задание:

	I	II	III	IV	V	VI
	115₁₀	242₁₀	207₁₀	185₁₀	158₁₀	239₁₀
-70₁₀	-24₁₀	-95₁₀	-65₁₀	-47₁₀	-89₁₀


	X=-11010; Y=1001111	X=-11101; Y=-100110	X=1110100; Y=-101101	X=-10110; Y=-111011	X=1111011; Y=-1001010	X=-11011; Y=-10101
	X=-11101; Y=-100110	X=-10110; Y=-111011	X=-10110; Y=-111011	X=1111011; Y=-1001010	X=1110100; Y=-101101	X=-11010; Y=1001111

Порядок выполнения работы:

1. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком

2. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код

3. Выполнить операции +,- чисел в обратных кодах

4. Выполнить операции +,- чисел в дополнительных кодах

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятию «дополнительный код»

2. Дайте определение понятию «обратный код»

3. Как реализовать операцию вычитания, с помощью операции сложения?

Практическая работа №2

Архитектура ЭВМ и вычислительных систем

Тема: Выполнение арифметических операций в естественной и нормальной форме

Цель работы: Научиться производить операции сложения и вычитания в дополнительных и обратных кодах

Литература:

1. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. – М.: Горячая линия, 2005г

2. Калиш Г.Г. Основы вычислительной техники. – М. Высш. шк., 2000 г.

Краткие теоретические сведения: