Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления удобна тем, что в ней требуется в четыре раза меньше разрядов для записи чисел, чем в двоичной.

В шестнадцатеричной системе для обозначения цифр используется шестнадцать различных символов. Поскольку в десятичной системе счисления имеется лишь десять символов, то для обозначения остальных шести символов применяются латинские заглавные буквы: A,B,C,D,E,F.

 

Десятичная система

Шестнадцатеричная система

A

B

C

D

E

F

Сложение, вычитание, умножение и деление в шестнадцатеричной системе осуществляется согласно существующим таблицам. На практике же обычно вначале шестнадцатеричные числа переводятся в десятичную систему, затем производится соответствующее действие арифметики, после чего результаты переводятся и записываются в шестнадцатеричной системе счисления.

Шестнадцатеричная таблица сложения

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

A

B

C

D

E

F

1

A

B

C

D

E

F

2

A

B

C

D

E

F

3

A

B

C

D

E

F

4

A

B

C

D

E

F

5

A

B

C

D

E

F

6

A

B

C

D

E

F

7

A

B

C

D

E

F

8

A

B

C

D

E

F

9

A

B

C

D

E

F

A

A

B

C

D

E

F

B

B

C

D

E

F

1A

C

C

D

E

F

1A

1B

D

D

E

F

1A

1B

1C

E

E

F

1A

1B

1C

1D

F

F

1A

1B

1C

1D

1E

 

Примеры: 1) ₊ A1 2) _BF3 3) ₊75,7 4) _BDF3

4B5AA3,5165

EC В99 118,C BC8E

Итак, арифметические действия над числами в любой позиционной системе производятся по тем же правилам, что и в десятичной, поскольку все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые имеют место при данном конкретном основании.

Шестнадцатеричная система счисления используется при кодировании информации, нумерации ячеек памяти машины.