Итоги лекции N 12

1. Квантовая теория электропроводности металлов дает для удельной проводимости σ формулу (12.2):

здесь m* - эффективная масса электрона, которая учитывает влияние сил, действующих на электрон со стороны ионных остовов кристаллической решетки; λ - длина свободного пробега электрона в металле; v_F - средняя скорость электронов вблизи уровня Ферми.

В этой формуле от температуры зависит только λ, причем, эта зависимость при T ≥ 100K линейна. Следовательно, квантовая теория объясняет наблюдаемую на опыте линейную зависимость удельного сопротивления металлов от температуры.

2. Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов нагретыми телами.

3. Квантовая теория дает следующую формулу для плотности тока насыщения при термоэлектронной эмиссии (формула Ричардсона-Дэшмена, см. (12.7)):

здесь А - работа выхода электрона из металла, В - константа Ричардсона, для которой в квантовой теории получается формула (12.6):

численное значение константы Ричардсона:

4. Для частиц с нулевым или целым спином - бозонов - справедливо распределение Бозе-Эйнштейна (см. (12.8)):

здесь <n(E_i)>- среднее число невзаимодействующих между собой бозонов в квантовом состоянии с энергией Е_i; µ - химический потенциал.

5. Распределение Бозе-Эйнштейна позволяет получить u(ω,T) - функцию распределения плотности энергии в спектре излучения абсолютно черного тела (см. (12.13)):

 

ВВЕДЕНИЕ В ЗОННУЮ ТЕОРИЮ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

 

ЛЕКЦИЯ N 13