Донорные примеси, полупроводникиn-типа

Для четырехвалентных полупроводников германия (Ge) и кремния (Si) донорными примесями являются атомы пятивалентных элементов, таких как фосфор (P), мышьяк (As), сурьма (Sb). Название "донор" происходит от латинского "donare" - дарить. Каждый атом донорной примеси поставляет один электрон. Такой примесный полупроводник, в котором носителями заряда являются электроны, заряд которых отрицателен, называется полупроводником n-типа (от лат. negativ - отрицательный).

На рисунке 14.1а) изображена схема кристаллической решетки германия (Ge), в которой на месте одного из атомов решетки помещен атом фосфора (P), у которого пять валентных электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с соседними атомами германия, а пятый, донорный, удерживается у положительного иона фосфора слабым кулоновским притяжением, наподобие электрона в атоме водорода.

Рядом, на рисунке 14.1б), изображена энергетическая зонная схема полупроводника с донорной примесью.

Рис. 14.1

На энергетической схеме присутствие донорного электрона изображают, размещая его энергетический уровень на расстоянии E_d от дна зоны проводимости. Для того, чтобы этот электрон перешел в зону проводимости ему, нужно сообщить энергию E_d.

Энергию связи донорного электрона с ионным остатком E_d можно оценить, пользуясь результатами, полученными для атома водорода (см (4.9), (8.3)). Как оттуда известно, энергия связи электрона в основном состоянии атома водорода:

В полупроводнике следует учесть ε - диэлектрическую проницаемость среды, для этого надо e² заменить на e²/ε. Для германия ε = 15,8. Кроме того, масса электрона при его движении в кристалле заменяется на m* - эффективную массу, для электронов в германии m* ≈ 0,1m. Величина E₁ у атома водорода, как известно, равна -13,6 эВ. Следовательно, энергия связи донорного электрона:

Соответствующая оценка для кремния дает E_d ≈ 0,02 эВ.

При таких значениях энергии связи для перевода электрона с донорного уровня в зону проводимости достаточно энергии теплового движения kT при комнатных и даже более низких температурах. Так, при E_d = 0,006 эВ достаточно уже температуры T ≈ 70K (или около -200^oС), чтобы kT сравнялось с E_d. Это значит, что при комнатных температурах все электроны с донорных уровней передут в зону проводимости: произойдет полная ионизация доноров. Вследствие полной ионизации доноров примесная проводимость не будет зависеть от температуры, а будет определяться только концентрацией примесных атомов.