Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада дает зависимость N(t) -числа радиоактивных ядер от времени. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распадавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально числу ядер N(t), имеющихся в момент времени t и промежутку времени dt:

здесь λ - постоянная радиоактивного распада. Знак минус указывает на то, что число ядер уменьшается.

Поделим правую и левую части (17.1) на N(t) и проинтегрируем:

или

здесь N_о - начальное число радиоактивных ядер (при t=0). Формула (18.2) и выражает собой закон радиоактивного распада.

Для того, чтобы узнать количество распадавшихся за время t ядер N_расп, надо из начального числа ядер N_о отнять N(t) - число ядер, имеющихся в момент времени t. Учитывая (18.2), имеем:

Периодом полураспада Т_1/2 называется время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Из (18.2) для t=T имеем:

откуда:

Период полураспада для различных радиоактивных ядер имеет разное значение, изменяющееся в очень широких пределах: от 3·10^-7 с до 5·10¹⁵ лет.

Активностью арадиоактивного вещества называется число распадов в единицу времени. Пусть за время dt распадается dN_расп ядер. Тогда из (17.3) имеем для активности:

в последнем равенстве мы учли формулу (18.2).

Выражая из формулы (17.4) постоянную распада λ через период полураспада Т_1/2 , равенство (17.5) для активности радиоактивного вещества можно записать в следующем виде:

Единицей активности в системе СИ является беккерель (Бк), равный одному распаду в секунду. Используется также и внесистемная единица активности - кюри (Ки), равная 3,7·10¹⁰ распадов в секунду.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра часто тоже оказываются радиоактивными. В результате возникает целый ряд радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. В настоящее время обнаружено четыре радиоактивных ряда: ряды, начинающиеся с тория и двух изотопов урана и, заканчиваются стабильными изотопами свинца для тория (). Ряд нептуния заканчивается стабильным ядром висмута .

Радиоактивность существующих в природе ядер называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Процесс радиоактивного превращения и в том и в другом случае подчиняется одним и тем же законам.