Атом водорода - простейший из всех атомов. Его ядро - элементарная частица протон. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона, вследствие этого ядро в первом приближении можно считать неподвижным и рассматривать только движение электрона (см. рис. 4.1).
Рис. 4.1.
Заряд протона равен e, он положительный и равен по абсолютной величине заряду электрона, поэтому между ядром и электроном действует кулоновская сила притяжения.
здесь e = 1,6·10-19 Кл - элементарный заряд.
По второму закону Ньютона (см. Ч. 1, (4.4)):
При равномерном движении по окружности радиуса r нормальное ускорение электрона:
После подстановки этого выражения во второй закон Ньютона получим уравнение движения электрона:
Из этого уравнения не следует никаких ограничений на r - радиус орбиты электрона. Так появилась проблема размера атома: классическая механика позволяла атому иметь любой размер, опыт же показывал, что величина R ~ 10-10 м.
Кроме этой проблемы здесь существовала упомянутая в лекции N 1 (см. конец §1) проблема стабильности атома: в классической теории ускоренно движущийся электрон должен непрерывно излучать энергию, в результате чего электрон в атоме очень скоро, за время ~10-8 с упадет на ядро.
Проблемы эти были разрешены Н. Бором на основе двух сформулированных им постулатов, дополненных условием стационарности состояния атома. Вот эти постулаты.
Первый постулат Бора:
Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает электромагнитных волн.
Стационарные состояния соответствуют дискретному ряду дозволенных значений полной энергии En (n = 1,2,3,...) (в квантовой физике мы будем обозначать полную энергию буквой Е, потенциальную - буквой U). Изменение энергии связано с квантовым (скачкообразным) переходом атома из одного стационарного состояния в другое.