Алгоритм автоматического выбора шага. Требование а глобальная погрешность применяемого метода в любом узле сетки не должна превышать заданной границы 0. б число узлов должно быть наименьшим. Пусть сетка строится последовательно, начиная с узла. Задается начальный шаг, вычисляется приближенное решение и ГП в точке. Если, то полагаем. В противном случае делится пополам, и с этим новым значением шага все вычисления производятся заново, начиная с точки. Этот процесс дробления шага повторяется до тех пор, пока не будет выполнено требование А т.е. точка с первым значением шага, при котором выполняется неравенство, берется за новый узел сетки. Пусть узлы построены.
При построении узла учтем требование Б если, то полагаем, иначе. Для того, чтобы алгоритм не выходил за пределы отрезка , T, после шага проверяется, и если это не выполняется, полагают.