Билет № 19

1. Двойственные задачи линейного программирования и их свойства.

2. Сформировать систему уравнений для нахождения решения задачи нелинейного программирования методом неопределённых множителей Лагранжа.

3x1 - 2x2 –1/2 x12 - x22 + x1x2 ® max,

-x1 + 2x2 = 2,

2x1 - x2 = 2,

x1 ³ 0, x2 ³ 0

3. Решить задачу линейного программирования графическим методом.

2x1 + 3x2 ® max

1x1 - 1x2 £ 2

2x1 + 1x2 ³ 10

-1x1 - 2x2 £ 10

3x1 + 2x2 £ 31

x1 , x2 ³ 0