“Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса” Написал: Коноплев А.А. Проверил: доцент Колдаев В.Д. 1. Введение 2. Теоретическая часть 3. Алгоритм работы 8 4. Код программы 17 • Модуль K_graph 17 • Модуль Graphic 34 • Модуль K_unit 38 • Основная программа 5. Тестовые испытания 6. Полезные советы по работе с программой 42 7. Окна ввода и вывода программы 8. Вывод 9. Список литературы 44 Математика - одна из самых древних наук. Труды многих ученых вошли в мировой фонд и стали основой современных алгебры и геометрии.
В конце XVII в когда развитие науки шло быстрыми темпами, появились понятия дифференцирование, а вслед за ним и интегрирование.Многие правила нахождения неопределенного интеграла в то время не были известны, поэтому ученые пытались найти другие, обходные пути поиска значений. Первым методом явился метод Ньютона – поиск интеграла через график функции, т.е. нахождение площади под графиком, методом прямоугольников, в последствии усовершенствованный в метод трапеций.
Позже был придуман параболический метод или метод Симпсона. Однако часть ученых терзал вопрос: А можно ли объединить все эти методы в один Ответ на него был дан одновременно двумя математиками Ньютоном и Котесом. Они вывели общую формулу, названную в их честь. Однако их метод был частично забыт.В этой работе будут изложены основные положения теории, рассмотрены различные примеры, приведены таблицы, полученные при различных погрешностях, и конечно описана работа и код программы, рассчитывающей интеграл методом Ньютона-Котеса.