Факультет СУЛА Кафедра 304 Пояснительная записка к курсовой работе по курсу “ СА и математическое моделирование” на тему: «Приближенное решение трехмерного уравнения теплопроводности» Содержание Основные понятия метода конечных разностей. 3 Построение сетки. Сеточные функции и сеточные аналоги норм. 4 Построение разностных схем. Порядок аппроксимации. 8 Метод прогонки. 11 Методы расщепления. 13 Методы конструирования граничных условий 16 Список использованной литературы 19 Основные понятия метода конечных разностей. Для приближённого решения краевых задач теплопроводности широко применяется метод конечных разностей (метод сеток). Идея метода состоит в следующем.
Область непрерывного изменения аргументов заменяется расчетной сеткой – дискретным множеством точек (узлов). Вместо функции непрерывных аргументов вводятся функции дискретных аргументов – сеточные функции, определяемые в узлах сетки.
Частные производные, входящие в дифференциальное уравнение и граничные условия, заменяются (аппроксимируются) разностными соотношениями. Если рассматривать функцию целочисленного аргумента.