Функция щели

 

Функция прохождения для щели шириной a в непрозрачном экране дается выражением:

 

 

Фурье-преобразование этого выражения будет иметь вид:

(2.38)

 

Положив u = l/l, получим хорошо известное выражение для ди­фракционной картины:

(2.39)

 

 

с распределением интенсивности вида:

(2.40)

 

 

которое обладает максимумом с величиной a² в центре для l = 0 и дополнительными максимумами, уменьшающимися с ростом | l | вплоть до нулевых значений для l = nl/a при n ¹ 0 (рисунок 2.2).

F(u)

 

a 1

 

q (x)

 

|F(u)|²

 

 

Рисунок 2.2 Вывод фурье-преобразования функции щели с помощью рассмотрения её дифференциала