Операция образования величины

 

 

часто встречается при расчете радиотехнических процессов и называется сверткой функций u_L(t) и u₂(t).

В результате свертки функций получается новая функция времени и (t). Процесс ее преобразования наглядно изображен на рис. На рис., а, б показаны заданные функции; на рис. в, —функция u₁(t); на рис., г и д — функции u₂ (-t) и u_z(t₁ — t). Для получения свертки в некоторый момент t = t₁ нужно проинтегрировать произведение заштрихованных на рис. в и д участков кривых.Осуществление свертки двух функций условно обозначается так:

 

С помощью этой теоремы можно упрощать осуществление обратного преобразования, заменяя его интегрированием по t, если изображение можетбыть представлено в виде двух множителей, оригиналы которых легко находятся.