Квазидетерминированные процессы и случайные процессы

Приведенное в настоящей главе описание случайных процессов может быть использовано не только для помех, но и для сигна­лов в случае, когда параметры сигналов меняются случайным образом на интервале наблюдения.

В то же время при рассмотрении многих радиотехнических задач возможно ограничиться менее общими предположениями о характере сигнала и принять, что модель сигнала имеет вид s(£, t), где s — детерминированная функция времени t и некоторой векторной случайной величины £=(si, £г> •■•, lm), m^. Такие сигналы можно назвать квазидетерминированными.

Удобная для применений модель квазидетерминированного сигнала может быть описана формулой

 

 

со случайными амплитудой А, частотой w и фазой j.

Для квазидетерминированного сигнала можно считать, что его параметры являются неизменными в пределах данного интервала наблюдения, а при переходе от одного интервала наблюдения к другому они изменяются по случайному закону. В частном случае квазидетерминированная модель сигнала может перейти в модель детерминированного сигнала, являющегося неслучайной функцией времени s(t). Так, например, детерминированный сигнал с амплитудной модуляцией можно представить в виде

 

 

где too = const и (p₀ = const, а Л (/) —■ неслучайная (детерминированная) функция времени.

Вопросы перехода от общей стохастической модели сигнала к более простым — квазидетерминированным и детерминированным моделям более подробно рассмотрены в [4].