Законы распределения помех

Рассмотрим применительно к выходу линейной части прием­ного тракта (УПЧ) модели, определяющие плотности вероятнос­ти следующих видов аддитивных помех: флуктуациопных, импуль­сных, квазиимпульсных и сосредоточенных (системных).

Флуктуационные помехи являются стационарными и, как уже отмечалось, характеризуются гауссовскнм (нормальным) законом распределения, при котором плотность вероятности помехи w (х) зависит от двух параметров а и а:

 

 

где а — среднее значение (а = х), а а- — дисперсия. Величина дисперсии определяет мощность помехи.

При х = а плотность вероятности имеет максимальное значение

 

 

Внутриприемные и космические шумы имеют флуктуационныи характер, поэтому равенство (2.3) можно рассматривать как мтематическую модель для внутриприемных и космических шумов. Во многих случаях анализа принимают а = 0, т. е. рассматривают распределение w {х) при нулевом среднем. Тогда w {х) будет фун­кцией только одного параметра а. Помехи с гауссовским (нор­мальным) распределением при прохождении через линейный фильтр (УПЧ) сохраняют тот же характер распределения.

Импульсные помехи имеют характер нестационарного случай­ного процесса. В качестве модели для огибающей импульсных помех в ряде случаев принимают логарифмический нормальный закон распределения, для которого плотность вероятности

 

где x-gx; о²_х — дисперсия (j,; fx — среднее значение gx.

Как видно из (2.5), в логарифмически нормальном законе экспоненциальный множитель сходен с соответствующим множителем нормального (гауссовского) закона (2.3) с тем различием, что вместо переменной х в него входит gx.

При узкополосном приемном канале импульсный характер процесса сглаживается и при узкой полосе (несколько килогерц) модель, определяемая (2.3), дает удовлетворительное совпадение с результатами эксперимента. В [6] отмечается, что среднеквадратическое отклонение результатов расчета от эксперимента за­висит от порогового уровня, на котором производится отсечка пиковых значений импульсных помех, от типа помех (импульсные или квазиимпульсные), а также от ширины полосы и для проведенных в [6] измерений при пересчете в децибелы находится в пределах 2... 22 дБ. С расширением полосы сглаживание импульс­ных помех проявляет себя в меньшей степени и расхождение между расчетом по (2.5) и экспериментом возрастает. При поло­се частот радиоприемника в 16 кГц среднеквадратическое откло­нение превышает 20 дБ.

Импульсные помехи обычно имеют флуктуационную состав­ляющую, поэтому их при рассмотрении моделей целесообразно заменить на квазиимпульсные.

Квазиимпульсные помехи можно рассматривать как совокуп­ность импульсных и флуктуационных помех. Характеристики ква­зиимпульсных помех зависят от соотношения между уровнями импульсной и флуктуационной составляющих. В одном предель­ном случае, когда флуктуационная составляющая достаточно ма­ла, модель квазиимпульсной помехи совпадает с моделью им­пульсной; в другом, когда мала импульсная составляющая, — с моделью флуктуационной помехи. Ввиду того что как импульс­ная, так и флуктуационная помехи в радиотехнической практике встречаются достаточно часто, квазиимпульсную помеху можно рассматривать как общий случай результирующей помехи.

Среди статистических моделей квазиимпульсных помех, даю­щих удовлетворительное совпадение с экспериментом, заслужива-ет внимания модель помех на выходе линенйного тракта приемника.

 

 

где n(t) — узкополосныи гауссовскии процесс с нулевым сред­ним и центральной частотой аю; a{t) — стационарный и незави­симый от n(t) случайный негауссовский процесс. Выбирая соот­ветствующим образом характеристики закона a(t), можно доста­точно хорошо аппроксимировать закон распределения y(t).

Принимается, что плотность вероятности для a(t) имеет рас-пределение

 

 

для —oo«<jc<Coo, где т и о_а — параметры двустороннего %²-распределения. При этом т — положительное целое число.

Гауссовская составляющая n(t) определяется нормальным за­коном распределения, который при нулевом среднем будет:

 

 

где о²_п — дисперсия помехи.

Атмосферные помехи являются типичным видом квазиимпуль­сных помех; они представляют собой временную реализацию по­следовательности импульсов, случайно распределенных по амп­литуде и во времени. Поэтому статистическую модель квазиим­пульсной помехи целесообразно рассматривать на примере ат­мосферной помехи. В [6, 9, 14] показано, что атмосферные поме­хи можно представить в виде двух составляющих: флуктуацион-ной с гауссовским законом распределения и более мощной им­пульсной негауссовской. Для определения плотности вероятности a(t) и n(t) можно использовать соотношения (2.7) и (2.8).

Сосредоточенные помехи представляют собой совокупность не­зависимых гармонических колебаний с различными амплитудами U, частотами о) и фазами G

 

 

где k=, 2, ..., п, а амплитуды U_h и 9/_{ — случайные величины. Пусть Uh взаимно независимы, а фазы Q_h равномерно распреде­лены в интервале 0... 2я и взаимно независимы друг от друга. Если рассматривать законы распределения для

квадрата ампли­туд U²_n, то, согласно экспериментальным данным, плотность ве­роятности w(y) =w(U²_n) во многих случаях достаточно хорошо аппроксимируется логарифмически нормальной функцией, которой можно ппиттятьи

 

где iiy = n(U2n); о2у — дисперсия iy [iymed — медианное значе-

 

ние jUy. Величина jj, в зависимости от загрузки диапазона и дру­гих факторов может быть в пределах 2... 5.

Логарифмически нормальная модель может быть использова­на, когда сосредоточенные помехи в пределах полосы создаются небольшим числом мешающих станций или даже единичной стан­цией. При широкой полосе, в которой помехи создаются большим числом независимых источников со случайными фазами при ус­ловии, что можно не учитывать отдельные составляющие, уро­вень которых заметно превышает средний, сосредоточенные по­мехи удобно рассматривать как стационарный случайный процесс с гауссовским законом распределения.

Приведенные в настоящем параграфе соотношения позволяют их использовать как модели законов распределения основных ви­дов активных помех на выходе УПЧ. Во многих случаях можно считать, что какой-то конкретный вид помех является определяю­щим и учитывать только воздействие этих помех на радиоприем­ное устройство, принимая во внимание соответствующие законы распределения. Так, в диапазонах сантиметровых, дециметровых, а иногда и метровых волн преобладают флуктуационные помехи.

При работе радиосредств в декаметровом диапазоне импульс­ные помехи (за счет индустриальных источников) могут быть сведены к минимуму выбором расположения места приема, а так­же принятия необходимых мер подавления импульсных помех на приемной станции. Поэтому в тех случаях, когда имеется возмож­ность (например, при радиосвязи) выбирать каналы, свободные от сосредоточенных (системных) помех, при использовании узко-полоспых каналов преобладающими в декаметровом диапазоне обычно будут квазиимпульсные (атмосферные) помехи, хотя в ко­ротковолновой части этого диапазона при определенных геофи­зических условиях в «свободных» каналах могут преобладать кос­мические шумы, имеющие флуктуационный характер.

Работа в каналах, свободных от сосредоточенных помех, бу­дет соответствовать наиболее благоприятным условиям. Если нет возможности выбирать «свободные» каналы, то основными в дека­метровом диапазоне будут сосредоточенные помехи. Уровень этих помех достаточно высок, и необходимо принимать эффективные меры для их ослабления.