СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ

Среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисных для представления радиотехнических сигналов, особое место занимают гармонические функции. Важность гармонических сигналов для радиотехники обусловлена рядом причин. В частности, они инвариантны относительно преобразований, осуществляемых линейными электрическими цепями. Если на входе линейной цепи действуют гармонические колебания, то сигнал на её выходе также остаётся гармоническим, отличаясь от входного лишь амплитудой и фазой.

Если какой-либо сигнал представлен в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами, то говорят, что осуществлено спектральное разложение этого сигнала в базисе гармонических функций. Сумма отдельных гармонических компонент образует его спектр.

Математической моделью процесса, циклически повторяющегося во времени является периодический сигнал S(t) ,обладающий свойствами

, (1.1)

где Т – период сигнала.

Спектральное представление сигнала можно получить, используя разложение в ряд Фурье.