Распределение амплитуды при рассеянии от очень малого источника или при прохождении через очень малую апертуру (или щель) в одном измерении можно описать с помощью функции d(х) или, когда это распределение не совпадает с началом координат, с помощью d(х — a). Фурье-преобразование, используемое для вывода дифракционной картины в приближении Фраунгофера, имеет вид:
(2.33)
Покажем, что это в самом деле так. Запишем интеграл:
Амплитуда дифракционной картины будет пропорциональна
F(u) = ò d(х—a), где u = l/l. Наблюдаемая интенсивность будет пропорциональна |F(u)|2 = 1. Таким образом, как хорошо известно, дифракционная картина Фраунгофера от точечного источника однородна по интенсивности, если не считать множителя 1/R2 и множителя, учитывающего отклонение пучка (если оно используется), которые здесь опущены.
2.3.2 Плоская волна: преобразование,