Белый шум

Флуктуационные помехи, для которых в широкой полосе час­тот спектральная плотность постоянна, по аналогии с белым све­том называют белым шумом. При теоретическом рассмотрении вопросов обнаружения в качестве наиболее распространенной мо­дели реальных помех используется белый шум, который характе­ризуется следующими основными свойствами: отсутствием пос­ледействия, т. е. марковостью процесса; равенством нулю функции корреляции В(т) при всех непулевых значениях т (при т^О В(т)=0), что означает некоррелированность белого шума; гаус-совским (нормальным) характером законов распределения.

Спектральная плотность (энергетический спектр) белого шума g(f) не ограничена по частоте и имеет постоянную величину

где N_o — мощность шума в пределах единичной полосы в 1 Гц.

Неограниченность спектра белого шума является некоторой идеализацией, неосуществимой в реальных условиях, так как при этом мощность шумов была бы бесконечно велика. Белый шум можно представить себе как последовательность коротких им­пульсов, следующих друг за другом через случайные промежут­ки времени и имеющих случайную величину выброса.

Реальные шумовые импульсы не могут быть бесконечно корот­кими, а следовательно, и спектр не может быть безгранично ши­роким. Обычно считают, что реальный белый шум ограничен сверху частотами 10¹²... 10¹³ Гц. Если учесть, что он имеет огра­ниченный спектр, то его мощность в пределах полосы этого спект­ра конечна.

Шумовые процессы с характеристиками белого шума не мо­гут быть реализованы в реальных системах. Однако при про­хождении помех, обладающих широкой полосой, через узкополос­ный радиоприемный тракт во многих случаях допустимо рассмат-

ривать помехи как белый шум. Такое рассмотрение обеспечивает достаточную точность расчета и существенно упрощает расчетные соотношения.