Принятие решений в условиях целенаправленной среды связано с тем, что известна цель среды, в соответствии с которой она выбирает свои состояния и которую преследует в своих действиях. Эти действия могут вступать в противоречия с нашими действиями, т.е. формируется конфликтная ситуация.
К о н ф л и к т н о й с и т у а ц и е й назовем ситуацию, в которой сталкиваются интересы нескольких оперирующих сторон, преследующих различные цели.
Конфликтная ситуация характеризуется: составом оперирующих сторон; целями, которые преследует каждая из сторон; способами участия оперирующих сторон в конфликте; возможными результатами разрешения (исходами) конфликта.
Формализованную модель некоторой конфликтной ситуации называют и г р о й .
Методы принятия рациональных решений в условиях целенаправленного воздействия среды интенсивно развиваются в настоящее время в рамках т е о р и и и г р, которая входит в качестве раздела в общую теорию выбора и принятия решений. Теория игр является математической теорией моделей принятия решений при целенаправленном воздействии среды. Эта теория создает формальную основу для анализа конфликтных и противоречивых ситуаций и, в конечном итоге, позволяет формулировать рекомендации о наилучшем поведении в таких ситуациях. Ее предназначение - выработка рекомендаций по рациональному поведению участников конфликта (оперирующих сторон - игроков). Формальное описание игры предполагает задание множества участников конфликта, задание множеств разнообразных контролируемых ими параметров и формулирование правил, по которым производится выбор параметров и оценивается эффективность всевозможных действий участников. Цели участников конфликта не обязательно должны быть антагонистическими.
Конкретное описание конфликтной ситуации осуществляется путем задания определенных п р а в и л игры. В частности, в качестве таких правил могут выступать:
- возможные действия игроков;
- состав информации о действиях других игроков и об условиях, в которых происходит игра;
- оценки качества действий каждого из игроков в ходе конфликта.
Игры с различными правилами можно классифицировать по следующим признакам.
1. Количество участников игры. По этому признаку различают игры двух игроков и игры n лиц.
2. Мощность множеств выбора игроков (количество возможных вариантов действий каждого участника). Различают игры конечные и бесконечные.
3. Суммарный выигрыш игроков: игры с нулевой (ненулевой) суммой.
4. Количество розыгрышей игры. Различают одношаговые, многошаговые и дифференциальные (непрерывные) игры. Если игра многошаговая, то различают фиксацию очередности ходов - игры с фиксированной (нефиксированной) последовательностью ходов.
5. Информированность игроков - состав имеющейся у участников игры информации о действиях противника, функциях выигрыша, числе ходов и т.д. Различают игры с полной информацией и игры с неполной информацией.
6. Математико-психологические аспекты игры:
- угрозы - информированность противника о возможных последствиях его хода;
- блеф - ложная информация, сообщаемая противнику;
- рефлексия - постановка себя на место противника.
В зависимости от значений указанных признаков рассматривают различные конкретные игры. Так, например, а н т а г о - н и с т и ч е с к о й и г р о й называется игра n лиц (игроков) с нулевой суммой.
Игры n лиц в зависимости от характера взаимоотношений игроков могут быть б е с к о а л и ц и о н н ы м и и к о а л и ц и о н н ы м и. В первых играх между игроками не допускается никаких соглашений для принятия совместных решений, во-вторых - игроки могут составлять коалиции для принятия согласованных решений с целью увеличения выигрыша каждого игрока.
П а р т и я и г р ы представляет из себя фиксированный вариант реализации игры при неизменных правилах и складывается из отдельных х о д о в - решений, принимаемых противоположными сторонами.
Поведение каждой из оперирующих сторон (игроков) характеризуется стратегией.
С т р а т е г и е й игрока называется совокупность правил, определяющих выбор варианта действий (принятия решения) при каждом личном ходе игрока в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры.
В ряде случаев в связи с необходимостью отражения степени информированности игроков происходит расширение понятия стратегии. Стратегия рассматривается как функция со значениями множества выборов, вид которой и область определения зависят от имеющейся и ожидаемой информации о действиях других игроков. Различных стратегий (правил поведения) у игрока может быть достаточно много.
О п т и м а л ь н о й с т р а т е г и е й игрока принято называть такую стратегию, которая при многократном повторении партий игры обеспечивает ему максимально возможный выигрыш (или соответственно минимально возможный проигрыш).
Таким образом, о с н о в н о й ц е л ь ю изучения игр является выявление оптимальной стратегии, приводящей к максимальному выигрышу игрока. При выборе оптимальной стратегии содержание основной гипотезы о поведении противника состоит в предположении, что он разумен и делает все для увеличения своего выигрыша.