Пусть две случайные дискретные величины образуют систему. Случайная величина принимает значения – , а случайная величина принимает значения – . Тогда множество всевозможных значений системы состоит их точек .
Законом распределения системы случайных дискретных величин называется соотношение
, (1.18.1)
содержащее полную информацию об этой системе.
Если соотношение (1.18.1) задать в виде таблицы,
… | |||||
… | |||||
… | |||||
… | … | … | … | … | … |
… | |||||
… |
то получим матрицу распределения системы случайных дискретных величин .
Сумма вероятностей в строке с номером этой матрицы дает вероятность значения случайной величины
. (1.18.2)
Сумма вероятностей в столбце с номером этой матрицы дает вероятность значения случайной величины
. (1.18.3)
Формулы (1.18.2), (1.18.3) показывают, что первый и последний столбцы матрицы распределения дают распределение случайной дискретной величины , а первая и последняя строка этой матрицы дают распределение случайной дискретной величины .
Легко видеть, что
. (1.18.4)
Соотношение (1.18.4) удобно использовать для проверки правильности составления матрицы распределения.