Основной целью дисциплины теория вероятностей является изучение закономерностей случайных массовых явлений.
Практика показывает, что наблюдение массы однородных случайных явлений обнаруживает в ней определенные закономерности.
Эти закономерности связаны с устойчивостью случайных массовых явлений, при которой конкретные особенности каждого отдельного случайного явления почти не сказываются на среднем результате массы таких явлений. Случайные отклонения от среднего в массе взаимно погашаются.
В этой устойчивости проявляется так называемый закон больших чисел, суть которого заключается в том, что при большом числе случайных явлений средний результат практически перестает быть случайным и может быть спрогнозирован в большой степенью определенности.
Возможности таких прогнозов подкрепляются наличием группы предельных теорем теории вероятностей, которые предсказывают не предельные значения случайных величин, а их предельные законы распределения.