Буль алгебрасы, буль торы — ішінара реттелген жиынның арнаулы түрі. Егер жиынның ең үлкен элементі 1 (Буль алгебрасының бірлігі), ең кіші элементі 0 (Буль алгебрасының нөлі) болса және әрбір х элементі мен оның толықтыру элементі Сх: sup {x, Cx}=1, іnf {x, Cx}=0 қатынастарын қанағаттандырса, онда Буль алгебрасы дистрибутивтік Ù және Úтор деп аталады. Sup және іnf операциялары әдетте таңбаларымен, кейде және таңбаларымен белгіленеді. Мұнан олардың жиын теориясындағы бірігу және қиылысу операцияларымен ұқсастығы көрінеді. Сх кейде –х болып жазылады. Буль алгебрасында кез келген элементтің толықтыруы біреу-ақ болады. Буль алгебрасының аксиомаларында “жиын”, “оқиға” және “пікір” Ù, Ú ұғымдарының арасындағы ұқсастық бейнеленген. Буль алгебрасында С, сияқты негізгі операциялардан басқа операциялар да анықталған болуы мүмкін. Солардың ішінде төмендегідей симметриялық айырма операциясы у, |x-у| деп те жазылады. КезDСх). Бұл хÙ(уÚСу)Ù ерекше маңызды: х+2у=(х келген Буль алгебрасы +2 (“қосу (“Ù”) және көбейту”) операциялары орындалатын бірлігі бар буль сақинасы болып табылады. Буль алгебрасы ағылшын математигі Дж. Бульдің (1815 — 1864) еңбектерінде (1847, 1854) символикалық логиканың аппараты ретінде пайда болды. Кейіннен ол математиканың әр түрлі саласында (ықтималдық теориясы, топология, функционалдық талдау, т.б.) кеңінен қолданылды.