Основные свойства неопределенного интеграла

Приведем основные свойства неопределенного интеграла или правила интегрирования. Предполагается, что все рассматриваемые неопределенные интегралы существуют.

1. Неопределенный интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс произвольная постоянная:

.

2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, а производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:

3. Неопределенный интеграл суммы функций равен сумме неопределенных интегралов этих функций:

.

4. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:

.

5. Если F(x) первообразная для функции f(x), то , где k и b – постоянные.