Функциональная и корреляционная зависимости

Функциональная зависимость - это зависимость вида у =f(x), когда каждому возможному значению случайной величины X соответствует одно возможное значение случайной величины Y. Например, площадь круга S однозначно связана с радиусом окружности R: S = πR² .

Корреляционная зависимость - это статистическая зависимость, проявляющаяся в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой:

.

Например, рост и масса. При одном и том же росте масса различных индивидуумов может быть различна, но между средними значениями этих показателей имеется определенная зависимость.

Установление взаимосвязи между различными признаками и показателями функционирования организма позволяют по изменениям одних судить о состоянии других.

Для изучения корреляционной связи данные о статистической зависимости удобно задавать в виде корреляционной таблицы или в виде двумерной выборки.

Xi	x1	x2	...	хп
Yi	y1	y2	...	yn

Схема эксперимента следующая: пусть имеется выборка объема п из генеральной совокупности N. На каждом объекте выборки определяют числовые значения признаков, между которыми требуется установить наличие или отсутствие связи. Таким образом, получают 2 ряда числовых значений.

Для наглядности полученного материала каждую пару можно представить в виде точки на координатной плоскости. По оси абсцисс откладывают значения одного вариационного ряда - x_i, а по оси ординат - другого - y_i.

Такое изображение статистической зависимости называется полем корреляции, или корреляционным полем точек. Оно создает общую картину корреляции.