Лабораторная работа № 3
"Расчет математических формул c использованием стандартных функций, копирование листов рабочей книги"
Задание 1
Порядок выполнения работы:
1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.
2. Создать чистую книгу с названием "Математические формулы".
3. Первому листу рабочей книги присвоить название "Задание 1".
4. Ввести 10 значений аргумента х с шагом 0,35. Начальное значение х1 = 0,5. Для этого:
- ввести число 0,5 в первую ячейку столбца значений х
- выделить мышкой весь диапазон заполнения (10 строк), обязательно захватив и введенное число 0,5
- выполнить заполнение с шагом 0,35 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", прогрессия "Арифметическая", шаг 0,35, заполнение по столбцам)
5. Найти значения функции 
для х=0,5. В строке формул последовательно ввести формулу: =SIN(B2)+B2^3+1/(B2^2+1)
6. Скопировать (или распространить) данную формулу расчета суммы для остальных значений х. Для копирования формулы необходимо:
- щелкнуть на ячейку с полученным результатом для х=0,5;
- выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация);
- выделить диапазон копирования для остальных значений х;
- нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить";
- проверить результаты копирования и переноса формулы.
7. Затем возвести полученное значение в квадрат, т.е. найти y2 (x).
Пример из строки формул: =C2^2 или =СТЕПЕНЬ(С2;2)
8. Вычислить абсолютное значение y(x).
Пример из строки формул: =ABS(C2)
9. Построить графики y(x), y2 (x),½y(x)½. Построение графиков подробно описано в лабораторной работе № 2.
10.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):
| № | x | y | y2 | |y| |
| 0,50 | 1,40 | 1,97 | 1,40 | |
| 0,85 | 1,95 | 3,79 | 1,95 | |
| 1,20 | 3,07 | 9,42 | 3,07 | |
| 1,55 | 5,02 | 25,18 | 5,02 | |
| 1,90 | 8,02 | 64,36 | 8,02 | |
| 2,25 | 12,33 | 152,12 | 12,33 | |
| 2,60 | 18,22 | 331,98 | 18,22 | |
| 2,95 | 25,97 | 674,23 | 25,97 | |
| 3,30 | 35,86 | 1286,18 | 35,86 | |
| 3,65 | 48,21 | 2324,22 | 48,21 |
11.Выполнить индивидуальный вариант задания для заданных в общем примере значений x. Формулу взять в соответствии с номером ПК (например, для ПК № 3 функция y(x) – это вариант № 3). Для этого необходимо выполнить следующие действия:
- Установить курсор мыши на название листа "Задание 1"
- Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню
- Выбрать команду "Переместить/скопировать"
- В появившемся диалоговом окне включить функцию "Создать копию" и выбрать в списке опцию "Переместить в конец"
- Изменить название скопированного листа на "Индив_вариант_1"
- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции y(x) и в строке формул поставить знак =
- Изменить формулу для расчета y(x) соответственно индивидуальному заданию
- Распространить измененную формулу на весь столбец y(x)
12.Просмотреть и проверить изменения в расчетной таблице и графиках.
13.Сохранить результаты работы.
Варианты индивидуальных заданий:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
| |
Синтаксис математических функций в MS Excel 2007
| № | Функция | Синтаксис MS Excel |
| Сумма | + (или функция СУММ(число1;число2;...)) | |
| Вычитание | - | |
| Возведение в степень | ^ (или функция СТЕПЕНЬ(число;степень)) | |
| Произведение | * (или функция ПРОИЗВЕД число1;число2;...)) | |
| Синус | SIN(число) | |
| Косинус | COS(число) | |
| Тангенс | TAN(число) | |
| Абсолютное значение (модуль) | ABS(число) | |
| Арксинус | ASIN(число) | |
| Арккосинус | ACOS(число) | |
| Арктангенс | ATAN(число) | |
| Экспонента | EXP(число) | |
| Логарифм | LOG(число;основание) | |
| Десятичный логарифм | LOG10(число) | |
| Натуральный логарифм | LN(число) | |
| Число пи | ПИ() | |
| Квадратный корень | КОРЕНЬ(число) |
Дополнительные расчеты для математических функций
| № | Функция | Математическое выражение для расчета |
| Котангенс | 
| |
| Корень n-ой степени из числа | СТЕПЕНЬ(число,1/n) или число^(1/n)
Пример: 
| |
| Арккотангенс | 
| |
| Секанс | 
| |
| Косеканс | 
| |
| Гиперболический синус | 
| |
| Гиперболический косинус | 
|
Задание 2
1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.
2. В книге с названием "Математические формулы" новому листу рабочей книги присвоить название "Задание 2".
14.Ввести значения аргумента х с шагом 0,12. Начальное значение х1 = 1,5, предельное значение xn = 4. Для этого:
- ввести число 1,5 в первую ячейку столбца значений х
- не выделяя диапазона, выполнить заполнение с шагом 0,12 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 0,12, предельное значение 4, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)
3. Значение a = 5,5, b = -7,8.
4. Формулу для расчета y(x) скопировать из предыдущего задания:
5. Найти значения функции (рассчитать значение для x1 и y1, затем распространить формулу на весь столбец)
Пример из строки формул:
=(TAN(B2)-(COS(B2-LN(C2))/SIN(B2-LN(C2))))/ABS(B2^2+5,5*B2-7,8)
6. Найти значения функции (рассчитать значение для x1 и y1, затем распространить формулу на весь столбец)
Пример из строки формул:
=(B2^2*C2^2)^SIN(2*B2)+ABS((TAN(B2)-COS(B2)/SIN(B2))/(B2^2-C2^2-1))
15.Построить графики Z(x,y) и T(x,y). Построение графиков подробно описано в лабораторной работе № 2.
16.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):
| № | x | y | Z(x,y) | T(x,y) |
| 1,50 | 4,68 | 13,76 | 2,41 | |
| 1,62 | 5,53 | -2,45 | 1,35 | |
| 1,74 | 6,50 | 0,35 | 0,34 | |
| 1,86 | 7,62 | 0,42 | 0,11 | |
| 1,98 | 8,88 | 0,36 | 0,04 | |
| 2,10 | 10,31 | 0,31 | 0,02 | |
| 2,22 | 11,91 | 0,27 | 0,01 | |
| 2,34 | 13,69 | 0,24 | 0,00 | |
| 2,46 | 15,66 | 0,21 | 0,00 | |
| 2,58 | 17,84 | 0,20 | 0,00 | |
| 2,70 | 20,23 | 0,19 | 0,01 | |
| 2,82 | 22,85 | 0,18 | 0,01 | |
| 2,94 | 25,72 | 0,17 | 0,04 | |
| 3,06 | 28,83 | 0,17 | 0,25 | |
| 3,18 | 32,21 | 0,17 | 2,06 | |
| 3,30 | 35,86 | 0,17 | 19,58 | |
| 3,42 | 39,81 | 0,18 | 180,11 | |
| 3,54 | 44,05 | 0,18 | 1369,21 | |
| 3,66 | 48,60 | 0,19 | 7477,80 | |
| 3,78 | 53,48 | 0,21 | 25913,30 | |
| 3,90 | 58,69 | 0,23 | 51573,47 | |
| a | 5,50 | |||
| b | -7,80 |
17.Выполнить индивидуальный вариант задания для заданных в общем примере значений x. Варианты формул взять в соответствии с номером ПК (например, для ПК № 3 функция Z(x,y) – это вариант № 3, а функция T(x,y,) – вариант № 13). Для этого по аналогии с заданием 1 (п.11) необходимо выполнить следующие действия:
- Установить курсор мыши на название листа "Задание 2"
- Правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню
- Выбрать команду "Переместить/скопировать"
- В появившемся диалоговом окне включить функцию "Создать копию" и выбрать в списке опцию "Переместить в конец"
- Изменить название скопированного листа на "Индив_вариант_2"
- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции Z(x,y) и в строке формул поставить знак =
- Изменить формулу для расчета Z(x,y) соответственно индивидуальному заданию
- Распространить измененную формулу на весь столбец Z(x,y)
- Активировать ячейку с первым рассчитанным значением функции T(x,y,) и в строке формул поставить знак =
- Изменить формулу для расчета T(x,y,) соответственно индивидуальному заданию
- Распространить измененную формулу на весь столбец T(x,y,)
18.Просмотреть и проверить изменения в расчетной таблице и графиках
19.Сохранить работу результаты работы.
Варианты индивидуальных заданий:
| № | Вариант формулы |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Лабораторная работа № 4 "Статистические расчеты"
Порядок выполнения работы:
С работающего судового двигателя измерена серия из девяти (n=9) значений случайной характеристики, значения которых (xi) приведены в таблице. Найти последовательно двумя способами среднеквадратическую погрешность измерений по формуле Бесселя (метод внутренней сходимости), используя средства MS EXCEL 2007.
Формулы расчета:
Задание 1
1. Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.
2. Листу новой рабочей книги присвоить название "Статистические расчеты".
3. Создать таблицу данных. Номера i заполнять с помощью автозаполнения. Для этого необходимо:
- ввести число 1 в первую ячейку столбца значений i
- выделить мышкой весь диапазон заполнения (9 строк), обязательно захватив и введенное число 1
- выполнить заполнение с шагом 1 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 1, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)
| i | xi | vi | v2i |
| 23,40 | |||
| 21,80 | |||
| 22,40 | |||
| 21,10 | |||
| 23,10 | |||
| 21,30 | |||
| 23,20 | |||
| 22,30 | |||
| 22,40 | |||
| cумма | |||
4. Вычислить значения столбца vi с использованием абсолютной адресации (вставка знака $ с клавиатуры или с помощью нажатия клавиши F4) и статистической функции СРЗНАЧ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Другие функции", категория "Статистические", функция "СРЗНАЧ"). Для этого выполнить следующие действия:
- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v1 для х1
Пример из строки формул:=B6-СРЗНАЧ($B$6:$B$14)
- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений vi. Для этого:
o щелкнуть на ячейку с полученным результатом для v1
o выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация)
o выделить диапазон копирования для всех остальных значений vi
o нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить"
o проверить результаты копирования и переноса формулы
5. Вычислить значения столбца v2i с помощью математической функции СТЕПЕНЬ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СТЕПЕНЬ") или знака ^. Для этого выполнить следующие действия:
- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v21 для х1
Пример из строки формул: =СТЕПЕНЬ(C6;2)
- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v2i
6. Вычислить суммы по столбцам с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").
Пример из строки формул: =СУММ(B6:B14)
7. В отдельной строке таблицы рассчитать среднее х, используя стандартные функции срзнач, текст, сцепить. Для этого выполнить следующие действия:
- Установить курсор в строку формул и набрать с клавиатуры знак "=".
- Из раскрывающегося списка функций слева в верхней части окна выбрать текстовую функцию СЦЕПИТЬ
- Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция СЦЕПИТЬ
- В окне функции СЦЕПИТЬ указать аргументы: в "Тексте 1" набрать с клавиатуры - среднее х = .
- Переустановить курсор в строку аргумента "Текст 2".
- В раскрывающемся списке выбрать функцию ТЕКСТ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция ТЕКСТ.
- В строке "Формат" набрать с клавиатуры формат перевода числа в строку (число десятичных знаков): "0,00".
- Переустановить курсор в строку "Значение".
- Из раскрывающегося списка выбрать функцию СРЗНАЧ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Статистические", функция СРЗНАЧ.
- В аргументах функции СРЗНАЧ указать диапазон значений х.
Пример из строки формул:
=СЦЕПИТЬ("среднее х = ";ТЕКСТ(СРЗНАЧ(B6:B14);"0,00").
8. В отдельной строке таблицы рассчитать среднеквадратическое отклонение m по формуле, используя стандартные функции текст, сцепить, КОРЕНЬ. Для этого выполнить следующие действия:
- Установить курсор в строку формул и набрать с клавиатуры знак "=".
- Из раскрывающегося списка функций слева в верхней части окна выбрать текстовую функцию СЦЕПИТЬ
- Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция СЦЕПИТЬ
- В окне функции СЦЕПИТЬ указать аргументы: в "Тексте 1" набрать с клавиатуры - m = .
- Переустановить курсор в строку аргумента "Текст 2".
- В раскрывающемся списке выбрать функцию ТЕКСТ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция ТЕКСТ.
- В строке "Формат" набрать с клавиатуры формат перевода числа в строку (число десятичных знаков): "0,00".
- Переустановить курсор в строку "Значение".
- Из раскрывающегося списка выбрать функцию КОРЕНЬ. Если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Математические", функция КОРЕНЬ.
- В аргументах функции КОРЕНЬ щелкнуть на ячейку содержащую значение суммы столбца v2i и с клавиатуры добавить оставшуюся часть выражения для аргумента.
Пример из строки формул:
=СЦЕПИТЬ("m = ";ТЕКСТ(КОРЕНЬ(D15/(9-1)));"0,00")).
9. Отформатировать итоговую таблицу.
10.Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):
| i | xi | vi | v2i |
| 23,40 | 1,07 | 1,1378 | |
| 21,80 | -0,53 | 0,2844 | |
| 22,40 | 0,07 | 0,0044 | |
| 21,10 | -1,23 | 1,5211 | |
| 23,10 | 0,77 | 0,5878 | |
| 21,30 | -1,03 | 1,0678 | |
| 23,20 | 0,87 | 0,7511 | |
| 22,30 | -0,03 | 0,0011 | |
| 22,40 | 0,07 | 0,0044 | |
| cумма | 201,00 | 0,00 | 5,36 |
| среднее х = 22,33 | |||
| m = 0,82 |
Задание 2
1. Создать таблицу данных. Номера i заполнять с помощью автозаполнения Для этого:
- ввести число 1 в первую ячейку столбца значений i
- выделить мышкой весь диапазон заполнения (9 строк), обязательно захватив и введенное число 1
- выполнить заполнение с шагом 1 (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 1, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)
| i | xi | vi | v2i |
| 23,40 | |||
| 21,80 | |||
| 22,40 | |||
| 21,10 | |||
| 23,10 | |||
| 21,30 | |||
| 23,20 | |||
| 22,30 | |||
| 22,40 | |||
| cумма | |||
2. Вычислить сумму столбца хi с помощью функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").
Пример из строки формул: =СУММ(B22:B30)
3. Присвоить полученному результату собственное имя "сумма". Для этого необходимо выполнить следующие действия:
- активировать ячейку, которой присваивается собственное имя
- выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена"
- нажать кнопку "Присвоить имя"
- выбрать опцию "Создание имени"
- ввести с клавиатуры имя "сумма"
4. Вычислить значения столбца vi с использованием статистической функции СЧЁТ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Другие функции", категория "Статистические", функция "СЧЁТ"), вставки имени "сумма" и абсолютной адресации(вставка знака $ с клавиатуры или с помощью нажатия клавиши F4). Для этого необходимо выполнить следующие действия:
- активировать ячейку
- в строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v1 для х1. Для вставки собственного имени ячейки в формулу необходимо выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена", нажать кнопку "Использовать в формуле" и выбрать нужное имя из раскрывающегося списка
Пример из строки формул: =B26-(cумма/СЧЁТ($B$22:$B$30))
- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений vi. Для этого:
o щелкнуть на ячейку с полученным результатом для v1
o выбрать команду "Копировать" (должна появиться индикация)
o выделить диапазон копирования для всех остальных значений vi
o нажать клавишу Enter или выбрать команду "Вставить"
o проверить результаты копирования и переноса формулы
- Вычислить значения столбца v2i с помощью математической функции СТЕПЕНЬ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СТЕПЕНЬ") или знака ^. Для этого выполнить следующие действия:
- В строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение v21 для х1
Пример из строки формул: =СТЕПЕНЬ(C22;2)
- Скопировать данную формулу расчета суммы для остальных значений v2i
6. Вычислить сумму vi с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").
Пример из строки формул: =СУММ(C22:C30)
7. Вычислить сумму v2i с помощью математической функции СУММ (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "СУММ").
Пример из строки формул: =СУММ(D22:D30)
8. Присвоить полученному результату собственное имя "сумма_квадратов". Порядок действий был подробно описан в п. 3.
9. В отдельной строке таблицы рассчитать среднее х, используя стандартные функции срзнач, текст, сцепить. Порядок действий был подробно описан в задании 1, п. 7.
Пример из строки формул:
=СЦЕПИТЬ("среднее х = ";ТЕКСТ(СРЗНАЧ(B22:B30);"0,00"))
10. В отдельной строке таблицы рассчитать среднеквадратическое отклонение m по формуле, используя стандартные функции текст, сцепить, КОРЕНЬ, СЧЁТ и вставку имени "сумма_квадратов". Для этого необходимо выполнить следующие действия:
- активировать ячейку
- в строке формул ввести знак "=" и рассчитать значение m по формуле. Для вставки собственного имениячейки в окне функции КОРЕНЬ необходимо выбрать на ленте вкладку "Формулы", диалоговое окно "Определенные имена", нажать кнопку "Использовать в формуле" и выбрать нужное имя из раскрывающегося списка
Пример из строки формул:
=СЦЕПИТЬ("m = ";ТЕКСТ(КОРЕНЬ(сумма_квадратов/
(СЧЁТ(B26:B34)-1));"0,00")).
11. Отформатировать итоговую таблицу.
12. Сохранить работу. Просмотреть и проверить результаты работы (идентичность образцу):
| i | xi | vi | v2i |
| 23,40 | 1,07 | 1,1378 | |
| 21,80 | -0,53 | 0,2844 | |
| 22,40 | 0,07 | 0,0044 | |
| 21,10 | -1,23 | 1,5211 | |
| 23,10 | 0,77 | 0,5878 | |
| 21,30 | -1,03 | 1,0678 | |
| 23,20 | 0,87 | 0,7511 | |
| 22,30 | -0,03 | 0,0011 | |
| 22,40 | 0,07 | 0,0044 | |
| cумма | 201,00 | 0,00 | 5,36 |
| среднее х = 22,33 | |||
| m = 0,82 |