Цель работы: получение навыков выполнения простейших математических операций и построения графиков в среде Mathsoft Engineering & Education MathCAD
Основные сведения
MathCAD - программное средство для выполнения разнообразных математических и технических расчетов, предоставляющее пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами, снабженное простым в освоении графическим интерфейсом.
Основное отличие MathCAD от других программных средств состоит в том, что математические выражения на экране компьютера представлены точно в таком же виде, как в тетради или на доске.
С математическими выражениями можно выполнять разнообразные символьные или численные математические операции: вычислить значение, выполнить алгебраические преобразования, решить уравнения, продифференцировать, проинтегрировать, построить график и т. д. Можно снабдить вычисления текстовыми комментариями, иллюстрациями из других программных продуктов и получить полный отчет о проделанных вычислениях.
Окно приложения имеет стандартный вид для WINDOWS-приложений и позволяет выполнить набор стандартных операций работы с файлами и текстом. В дополнение к ним предусмотрена панель математических инструментов, содержащая кнопки математических операций.
Команды и выражения вводятся в позицию курсора. По умолчанию вводимая информация имеет математический характер, то есть участвует в расчетах. Для ввода комментариев, поясняющих вычисления, предусмотрен текстовый режим (SHIFT+"). Данная информация не рассматривается как выражения для расчета. Команды и выражения располагаются в отдельных областях. С ними возможно выполнять все стандартные операции редактирования и форматирования.
Важной особенностью MathCAD является строгая иерархичность при вводе информации. Необходимо учесть, что вначале происходит определение переменной, а затем ее использование в расчетном выражении, то есть должна соблюдаться жесткая последовательность вычислений.
1. Для выполнения простейших вычислений необходимо определить все имеющиеся переменные с помощью операции присваивания (:=) и ввести расчетное выражение. После знака равенства при установке режима автоматического расчета появится результат вычислений.
2. Для выполнения стандартных математических операция в среде MathCAD предусмотрены встроенные функции, вызываемые с помощью кнопки на панели инструментов. Для решения уравнений с помощью функции ROOT необходимо:
- задаться начальным значением переменной;
- определить функцию f(x) как разность левой и правой частей уравнения;
- ввести выражение для расчета ROOT(f(x),x), где х - искомая переменная.
Для вычисления корней полинома с помощью функции POLYROOTS необходимо:
- ввести коэффициенты полинома в виде вектора-столбца;
- ввести выражение для расчета POLYROOTS(a), где а - вектор-столбец коэффициентов полинома.
Для решения систем алгебраических уравнений с помощью функции FIND необходимо:
- задаться начальными значениями переменных;
- после слова GIVEN ввести систему уравнений, используя логический знак равенства (CTRL+=);
- ввести выражение для расчета find(x1,..xn), где х1..хn - искомые переменные.
3. Вызвать необходимое выражение при работе с интегралами возможно с помощью панели математических инструментов или комбинации клавиш. При этом, например, для вычисления определенного интеграла необходимо только ввести пределы и функцию интегрирования.
4. Все основные действия с матрицами представлены на панели математических инструментов.
При этом необходимо:
- ввести исходную матрицу;
- с помощью кнопок панели математических инструментов задать требуемую операцию.
5. MathCAD предоставляет широкие возможности для графического отображения результатов расчета.
6. Для построения графика необходимо:
- определить функцию, описав все в скобках все аргументы;
- задать цикл изменения аргументов;
- вызвать область построения графика требуемого вида (SHIFT+2 - для двумерного графика);
- ввести выражение для построения (слева от оси ординат) и аргумент (под осью абсцисс).
Использование клавиатуры и основные функции, применяемые в среде MathCAD, приведены в приложении 6.